Prøvefordelingen af middelværdien er et vigtigt begreb i statistikken og bruges i flere typer statistiske analyser. Fordelingen af middelværdien bestemmes ved at tage flere sæt tilfældige prøver og beregne gennemsnittet ud fra hver enkelt. Denne fordeling af midler beskriver ikke selve befolkningen - den beskriver befolkningens gennemsnit. Således giver selv en meget skæv befolkningsfordeling en normal, klokkeformet fordeling af middelværdien.
Tag flere prøver fra en population af værdier. Hver prøve skal have det samme antal emner. Selvom hver prøve indeholder forskellige værdier, ligner de i gennemsnit den underliggende population.
Beregn gennemsnittet for hver prøve ved at tage summen af prøveværdierne og dividere med antallet af værdier i prøven. For eksempel er middelværdien af prøven 9, 4 og 5 (9 + 4 + 5) / 3 = 6. Gentag denne proces for hver af de udtagne prøver. De resulterende værdier er din prøve af midler. I dette eksempel er middelprøven 6, 8, 7, 9, 5.
Tag gennemsnittet af din prøve af midler. Gennemsnittet på 6, 8, 7, 9 og 5 er (6 + 8 + 7 + 9 + 5) / 5 = 7.
Fordelingen af middelværdien har sit højdepunkt ved den resulterende værdi. Denne værdi nærmer sig den sande teoretiske værdi af befolkningens gennemsnit. Befolkningens gennemsnit kan aldrig kendes, fordi det er praktisk taget umuligt at prøve hvert medlem af en befolkning.
Beregn standardafvigelsen for fordelingen. Træk gennemsnittet af prøveværdien fra hver værdi i sættet. Kvadratere resultatet. For eksempel (6 - 7) ^ 2 = 1 og (8-6) ^ 2 = 4. Disse værdier kaldes kvadratiske afvigelser. I eksemplet er sættet med kvadratiske afvigelser 1, 4, 0, 4 og 4.
Tilføj de kvadratiske afvigelser og divider med (n - 1), antallet af værdier i sættet minus en. I eksemplet er dette (1 + 4 + 0 + 4 + 4) / (5 - 1) = (14/4) = 3,25. For at finde standardafvigelsen skal du tage kvadratroden af denne værdi, der er lig med 1,8. Dette er standardafvigelsen for samplingsfordelingen.
Rapporter fordeling af middelværdien ved at medtage middelværdien og standardafvigelsen. I eksemplet ovenfor er den rapporterede fordeling (7, 1,8). Samplingfordelingen af middelværdien tager altid en normal eller klokkeformet fordeling.