Et blandet tal består af et ikke-nul heltal som 1, 2, 3 eller 4 (eller ethvert andet højere tal,ellerenhver negativ version af disse tal) efterfulgt af en brøkdel af resten. Ofte er et blandet tal den enkleste form for at udtrykke et tal, så hvis du bliver bedt om at forenkle, er der to ting, der muligvis foregår: Du forenkler muligvis en forkert brøkdel.ind iet blandet tal, eller du forenkler muligvis den brøkdel, der følger det blandede tal.
Forenkling af ukorrekte fraktioner til blandede tal
Hvis du har fået en forkert brøkdel og er blevet bedt om at forenkle det til et blandet tal, er alt hvad du behøver, grundlæggende opdeling. Bemærk: En forkert brøkdel er en brøkdel, hvor tælleren eller det øverste tal er større end nævneren eller det nederste tal. Hvis tælleren er mindre end nævneren, er den en ordentlig brøkdel og giver ikke et blandet tal.
Del tælleren af brøken med nævneren. Det er ikke nødvendigt at udarbejde dit svar til decimaler. I stedet skal du stoppe, når du har et ikke-nul heltal og en rest. Så hvis du blev bedt om at forenkle 13/5, ville du have:
13 ÷ 5 = 2 \ tekst {resten} 3
Omskriv din brøk med det heltal, der ikke er nul (i eksemplet lige givet, 2) efterfulgt af en brøk med samme nævneren som den brøk, du oprindeligt startede med. Resten (i det netop givne eksempel 3) går i tælleren for den brøkdel. Så for at fortsætte eksemplet har du dette blandede tal:
2 \, \, \ frac {3} {5}
I dette tilfælde er fraktionen efter det blandede tal allerede i de laveste termer, så du kan ikke forenkle det mere. Hvis du ikke er sikker på, om en brøkdel er i de laveste termer, skal du bruge trinnene i næste afsnit for at forenkle det (eller for at se, at det allerede er forenklet så meget som muligt).
Forenkling af brøken efter et blandet tal
Hvis du allerede har et blandet tal og bliver bedt om at forenkle det, kan du muligvis forenkle den brøkdel, der følger det blandede tal. Dette fungerer kun, hvis tælleren og nævneren af brøken deler mindst en faktor, der ikke er nul. For eksempel, hvis begge tal kan deles med 2, 3, 4 - eller et hvilket som helst heltal - så kan du forenkle brøken. Hvis den eneste faktor, de har til fælles, er 1, er fraktionen allerede i laveste termer og kan ikke forenkles mere.
Skriv de fælles faktorer for brøkens tæller ud, og lav derefter en separat liste over fælles faktorer for nævneren. Med praksis kan du genkende mange af disse intuitivt, men når du først starter, er listerne meget nyttige. Så hvis du er blevet bedt om at forenkle det blandede tal 4 15/27, vil du oprette en liste over faktorer for 15:
\ text {Faktorer på 15} = 1, 3, 5, 15
... efterfulgt af en liste over faktorer for 27:
\ text {Faktorer på 27} = 1, 3, 9, 27
Læs de lister, du lige har lavet, og identificer den største ikke-nul-faktor, som begge tal har til fælles. I dette tilfælde er det 3. Tag nu dette tal ud af både tælleren og nævneren for brøkdelen. Dette giver dig:
\ frac {3 × 5} {3 × 9}
Annuller den delte faktor, du lige har identificeret fra både tælleren og nævneren for brøken. I virkeligheden deler du både tæller og nævner med 3. Dette giver dig:
\ frac {5} {9}
Fordi du udførte den samme delingsoperation på både tælleren og nævneren for brøken, har du faktisk ikke ændret brøkens værdi; du har forenklet, hvordan det er skrevet. Da den nye tæller og nævneren ikke deler nogen faktorer, der ikke er nul, kan du ikke forenkle brøken mere - men du skal huske at skrive tilbage i det hele tal eller heltal, der er en del af din blandede nummer. Så i sandhed er dit svar ikke 5/9 - som kun var brøkdelen af det blandede tal - men 4 5/9.
