Cirkler har egenskaber, der er fælles for dem alle. En sådan egenskab er forholdet mellem en cirkels diameter og dens radius. Du kan bruge denne egenskab, når den udtrykkes som en ligning, til at løse radius for enhver cirkel, så længe du kender cirkelens diameter.
Definitionen af diameter
Forestil dig, at du kan tegne en prik i midten af en cirkel. Hvis du tegner en linje fra den ene kant af cirklen gennem prikken til den modsatte kant af cirklen, har du trukket diameteren. En anden måde at se på diameteren er at tænke på den som en linje, der deler cirklen i to lige store halvdele.
Definitionen af radius
Forestil dig den samme cirkel med en prik i midten. Hvis du tegner en linje fra prikken til kanten af cirklen, har du tegnet en radius. Bemærk, at radiusen ikke opdeler cirklen i to dele, da den ikke går på tværs af hele cirklen. Du kan også tegne linjen fra den midterste prik til kanten i enhver retning for at lave en radius. Alle radier, flertal for radius, af en cirkel har samme længde.
Forholdet mellem diameter og radius
Når du først kender definitionerne af diameter og radius, er forholdet mellem dem let at forestille sig. Diameteren på en cirkel er dobbelt så lang som enhver radius af den samme cirkel. Ligningen nedenfor viser dette forhold. I ligningen står d for diameter og r for radius.
d = 2r
Find radius fra diameteren
For at finde radius af en cirkel, hvis diameter du kender, skal du først omarrangere ligningen for diameter for at løse for radius. Du kan gøre det ved at dele begge sider af ligningen med 2, hvilket giver dig følgende.
r = \ frac {d} {2}
Dette er ligningen, du kan bruge til at finde radius fra diameteren på en cirkel. Overvej en cirkel med en diameter på 20 centimeter. Beregningen for at finde cirkelens radius vil se sådan ud:
r = \ frac {20 \ tekst {cm}} {2} = 10 \ tekst {cm}
Beregningen er den samme uanset diameteren. Det er så simpelt.