Hver gang du ser procentdele dukke op, har de en hemmelighed: De er faktisk fraktioner og decimaler i forklædning, og processen med at konvertere en procent til en brøkdel eller decimal er den samme. Den eneste forskel er, hvor du stopper i beregningsprocessen, og hvordan du vælger at skrive resultatet ud.
TL; DR (for lang; Har ikke læst)
For at konvertere en procent til en brøk skal du skrive procenten over 100 og derefter reducere den resulterende brøk til de laveste vilkår, hvis det er nødvendigt.
Definition af procent som en brøkdel
Inden du begynder at konvertere procent til brøk, skal du tage et øjeblik til at gennemgå, hvad en procent faktisk er. Procent betyder "pr. 100" eller "ud af 100", så fraktionen er allerede underforstået: Uanset hvilken procent du beregner fortæller dig, hvor mange dele ud af 100, du har at gøre med. Så hvis du beregner 30 procent af en salgspris, fjerner du 30 ud af 100 dele af denne pris. Hvis du prøver at forbedre din testkarakter med 20 procent, arbejder du på at tilføje 20 ud af 100 dele af din nuværende karakter. Når du først har forstået dette, er det så simpelt at konvertere en procent til en brøk som at skrive den implicitte brøk.
Skrivning af procentdelen som en brøkdel
Skriv det "pr. 100" eller "ud af 100", der er underforstået med udtrykket procent. For eksempel, hvis du har at gøre med 30 procent, har du:
30/100
Og hvis du bliver bedt om at skrive 20 procent som en brøkdel, har du:
20/100
Tips
I stedet for at skrive 30/100 eller 20/100 som brøk, kan du også sige, at du deler procentdelen med 100. Det er den samme proces, du vil bruge til at konvertere en procentdel til et decimal; for eksempel er 30 procent ÷ 100 = 0,3, hvordan du skriver 30 procent som en decimal, og 20 procent ÷ 100 = 0,2 er, hvordan du skriver 20 procent som en decimal. 20/100 og 20 ÷ 100 betyder nøjagtigt den samme ting; den eneste forskel er i, hvordan du skriver dem, og om du bærer beregningen helt til slutningen eller lader den stå som en brøkdel.
Skrivning af fraktionen i sin enkleste form
Hvis du skriver procentdele som brøk til en matematikklasse, kan din lærer bede dig om at reducere brøken til de laveste termer eller om at skrive den i sin enkleste form. Inden du starter dette, skal du tage et øjeblik på at huske, at du kan gøre næsten alt for tælleren (øverst antal) af en brøkdel, så længe du udfører nøjagtig den samme handling på nævneren (bundnummeret) på brøkdel. Så hvis du ville multiplicere det øverste tal i fraktionen 30/100, som repræsenterer 30 procent, med 2, kunne du gøre det - så længe du også ganger det nederste tal med 2. Men det gør fraktionen større og mere kompliceret, så i stedet for at multiplicere kan du finde nogle fælles faktorer i tælleren og nævneren og dele i stedet.
At finde den største fælles faktor
Undersøg både tælleren og nævneren af din brøkdel. Deler de nogle fælles faktorer? Hvis ja, skal du identificere den største faktor og faktorere den ud fra både tælleren og nævneren. Ofte er identifikation af faktorer et spørgsmål om brutal kraft. Overvej for eksempel 30 procent, som i det foregående eksempel blev brøkdelen 30/100.
Tælleren, 30, har følgende faktorer:
1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
Nævneren, 100, har følgende faktorer:
1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
Når du undersøger begge lister, vil du se, at den største fælles faktor - det vil sige den største faktor, som begge tal deler - er 10. Når du har faktor 10 ud af begge tal, vil du være tilbage med fraktionen 3/10. Tallene 3 og 10 deler ingen fælles faktorer bortset fra 1, så brøken er nu skrevet i de laveste termer eller, hvis du foretrækker det, den enkleste form.