Konvertering af brøker til decimaler er bare en anden måde at udtrykke deling på. De samme værktøjer, som du bruger til at opdele hele tal, hjælper dig med at gøre en brøkdel til et decimal. Derudover kan du bruge et par genveje til at gøre processen lettere at forstå.
Tællere, nævnere og division
For at konvertere en brøkdel til en decimal skal du forstå tællere og nævnere. Tælleren er det øverste tal i en brøkdel, og nævneren er det nederste tal. For eksempel er tælleren i fraktionen 3/5 3 og nævneren 5.
En brøkdel er imidlertid også et udtryk for deling. Værdien af en brøkdel er lig med tælleren divideret med nævneren. Så 3/5 er lig med 3 divideret med 5 eller 0,6. Du kan således konvertere en brøkdel til en decimal ved hjælp af enten lang division eller en lommeregner.
Power of 10 genvej
Du kan drage fordel af egenskaber for en brøk til at løse brøker i hånden. For eksempel, når du ganger nævneren af en brøkdel med et tal, ganger du også tælleren med det samme tal. Dette giver dig mulighed for nemt at konvertere brøker til decimaler, hvis du kan gøre nævneren til en styrke på 10 - såsom 10, 100 eller 1.000.
Tag 3/5 igen. Du kan gange både tælleren og nævneren med 2 for at producere en nævneren på 10. Dette giver dig fraktionen 6/10. Husk, at en brøkdel kun er opdeling af tælleren med nævneren. Når du deler et tal med en styrke på 10, flytter du decimaltegnet et sted til venstre for hvert nul. Så 6/10 er 0,6, 6/100 er 0,06, og 6 / 1.000 er 0,006. Du får det samme resultat i 3/5, kun multiplikation i stedet for lang division.
Forkert og blandet fraktion
Du kan bruge den samme power-of-10-teknik til ukorrekte og blandede fraktioner, som er fraktioner større end 1. En forkert fraktion, såsom 7/4, har en tæller, der er højere end nævneren. For at konvertere denne brøk til en decimal skal du bruge det samme trick ved at multiplicere for at få en effekt på 10. Ved at multiplicere både tælleren og nævneren med 25 produceres den brøkdel 175/100, som du kan dele. Husk at du flytter decimaltegnet et til venstre for hvert nul i nævneren, så 7/4 = 175/100 = 1,75.
EN blandet fraktion, såsom 3 6/25, er en anden måde at udtrykke en forkert brøk på. For at konvertere en blandet brøkdel til en decimal skal du afsætte tallet uden for brøken og udføre decimalkonvertering for brøken. Du tilføjer tallet uden for brøken til din decimal bagefter. For 3 6/25 skal du sætte 3 til side, og derefter konvertere brøken ved at gange både tælleren og nævneren med 4 og få 24/100 eller 0,24. Derefter tilføjes 0,24 til 3 og får 3,24. Så 3 6/25 = 3,24.
Gentagelse af decimaltal
Hvis du laver lang opdeling for at konvertere en brøkdel til et decimal, kan du komme i en situation, hvor du fortsætter med at dele for evigt. Når du deler 1 med 3, producerer det en endeløs decimal:
0.3333333333...
Dette kaldes en gentagende decimal, der enten er betegnet med en ellipsis (...) i slutningen eller en bjælke kaldet a vinculum der er placeret over de gentagne cifre. Hvis du støder på en gentagen decimal, kan du stoppe med at dele og placere en note, som decimalen gentages ved hjælp af ellipsis eller en bjælke. En gentagen decimal er muligvis ikke begrænset til et enkelt gentaget ciffer. For eksempel:
5/6 = 0.83333... 1/7 = 0.142857142857...
I 5/6 betegner ellipsen kun, at cifferet 3 gentager. Vinculum placeres kun over de 3. I 1/7 gentages 142857 uendeligt.