Standardafvigelse er et mål for hvor spredte tal er fra gennemsnittet af et datasæt. Det er ikke det samme som gennemsnitlig eller gennemsnitlig afvigelse eller absolut afvigelse, hvor den absolutte værdi for hver afstand fra middelværdien bruges, så pas på at anvende de korrekte trin ved beregning af afvigelse. Standardafvigelse kaldes undertiden standard fejl hvor der foretages en estimeret afvigelse for en stor befolkning. Af disse mål er standardafvigelse det mål, der hyppigst anvendes i statistisk analyse.
Find middelværdien
Det første trin ved beregning af standardafvigelse er at finde betyde af datasættet. Betyde er gennemsnit eller summen af numrene divideret med antallet af emner i sættet. For eksempel tjente de fem studerende på et matematisk kursus med karakterer 100, 97, 89, 88 og 75 på en matematikprøve. For at finde gennemsnittet af deres karakterer skal du tilføje alle testkarakterer og dele med 5. (100 + 97 + 89 + 88 + 75) / 5 = 89,8 gennemsnit testkarakter for kurset var 89,8.
Find variationen
Inden du kan finde standardafvigelse, skal du beregne varians. Variant er en måde at identificere, hvor langt individuelle tal afviger fra gennemsnittet eller gennemsnittet. Træk gennemsnittet fra hver sigt i sættet.
For sættet med testresultater findes variansen som vist:
100 - 89.8 = 10.2 97 - 89.8 = 7.2 89 - 89.8 = -0.8 88 - 89.8 = -1.8 75 - 89.8 = -14.8
Hver værdi er kvadreret, derefter tages summen, og deres samlede divideres med antallet af emner i sættet.
[104,04 + 51,84 + 0,64 + 3,24 + 219,04] / 5 378,8 / 5 75,76 Sætets varians er 75,76.
Find firkantens rod
Det sidste trin i beregningen standardafvigelse tager kvadratroden af variansen. Dette gøres bedst med en lommeregner, da du ønsker, at dit svar skal være præcist, og decimaler kan være involveret. For sættet med testresultater er standardafvigelsen kvadratroden på 75,76 eller 8,7.
Husk, at standardafvigelse skal fortolkes inden for datasættets kontekst. Hvis du har 100 elementer i et datasæt, og standardafvigelsen er 20, er der en relativt stor spredning af værdier væk fra gennemsnittet. Hvis du har 1.000 elementer i et datasæt, er en standardafvigelse på 20 meget mindre signifikant. Det er et tal, der skal betragtes i sammenhæng, så brug kritisk vurdering, når du fortolker dets betydning.
Overvej prøven
En sidste overvejelse ved beregning af standardafvigelse er, om du arbejder med en prøve eller en hel population. Selvom dette ikke påvirker den måde, du beregner middelværdien på eller selve standardafvigelsen, påvirker det variansen. Hvis du får det alle af tallene i et datasæt, beregnes variansen som vist, hvor forskellene er kvadreret, samlet og derefter divideret med antallet af sæt. Men hvis du kun har en prøve og ikke hele populationen i sættet, divideres summen af disse kvadratiske forskelle med antallet af varer minus 1. Så hvis du har en prøve på 20 varer ud af en befolkning på 1000, dividerer du det samlede antal med 19, ikke med 20, når du finder variation.