Procentafvigelse måler i hvilken grad individuelle datapunkter i en statistik afviger fra den gennemsnitlige måling af denne statistik. For at beregne procentafvigelse skal du først bestemme gennemsnittet af dataene og den gennemsnitlige afvigelse af datapunkter fra det gennemsnit.
Beregn middelværdien
Beregn gennemsnittet eller gennemsnittet af dine datapunkter. At gøre dette, tilføj værdierne for alle datapunkter, divider derefter med antallet af datapunkter. Sig, at du har fire meloner med en vægt på 2 pund, 5 pund, 6 pund og 7 pund. Find summen: 2 + 5 + 6 + 7 = 20, divider derefter med fire, da der er fire datapunkter: 20 / 4 = 5. Så dine kartofler har en gennemsnitlig vægt på 5 pund.
Beregn gennemsnitlig afvigelse
Når du kender gennemsnittet af dine data, skal du beregne den gennemsnitlige afvigelse. Gennemsnitlige afvigelsesmål den gennemsnitlige afstand for dine datapunkter fra gennemsnittet.
Beregn først afstanden for hvert datapunkt fra middelværdien: afstanden, D, af et datapunkt svarende til den absolutte værdi af datapunktets værdi,
dminus gennemsnittet m: D = | d - m | Absolut værdi repræsenteret af | |, betyder, at hvis resultatet af subtraktionen er et negativt tal, konverteres det til et positivt tal. For eksempel har 2-pund melonen en afvigelse på 3, da 2 minus middelværdien, 5, er -3, og den absolutte værdi på -3 er 3. Ved hjælp af denne formel kan du finde ud af, at afvigelsen på 6-pund melon er 1, og 7-pund melon er 2. Melonens afvigelse på 5 pund er nul, da dens vægt er lig med gennemsnittet.Når du kender afvigelserne fra alle dine datapunkter, find deres gennemsnit ved at tilføje dem og dividere med antallet af datapunkter. Afvigelserne er 3, 2, 1 og nul, som har en sum på 6. Hvis du deler 6 med antallet af datapunkter, 4, får du en gennemsnitlig afvigelse på 1,5.
Procent afvigelse fra gennemsnit og gennemsnit
Den gennemsnitlige og gennemsnitlige afvigelse bruges til at finde procentafvigelsen. Divider den gennemsnitlige afvigelse med gennemsnittet, multiplicer derefter med 100. Det antal, du får, viser den gennemsnitlige procentdel, som et datapunkt adskiller sig fra gennemsnittet. Dine meloner har en gennemsnitlig vægt på 5 pund og en gennemsnitlig afvigelse på 1,5 pund, så:
procentafvigelse = 1,5 / 5 x 100 = 30 procent
Så i gennemsnit er dine datapunkter langt væk fra dit gennemsnit med 30 procent af middelværdien.
Procentafvigelse fra en kendt standard
Procentafvigelse kan også henvise til hvor meget gennemsnittet af et datasæt adskiller sig fra en kendt eller teoretisk værdi. Dette kan for eksempel være nyttigt, når man sammenligner data indsamlet fra et laboratorieeksperiment med en kendt vægt eller densitet af et stof. For at finde denne type procentafvigelse skal du trække den kendte værdi fra middelværdien, dividere resultatet med den kendte værdi og gange med 100.
Antag at du gjorde et eksperiment for at bestemme densiteten af aluminium og kom op med en gennemsnitstæthed på 2.500 kg pr. Kvadratmeter. Det kendte densitet af aluminium er 2.700 kg pr. kvadratmeter, så du kan bruge disse to tal til at beregne, hvor meget dit eksperimentelle middel adskiller sig fra det kendte gennemsnit. Træk 2.700 fra 2.500, divider resultatet med 2.700, og gang derefter med 100:
procentafvigelse = (2.500 - 2.700) / 2.700 x 100 = -200 / 2.700 x 100 = -7.41 procent
Det negative tegn i dit svar betyder, at dit gennemsnit er lavere end det forventede gennemsnit. Hvis procentafvigelsen er positiv, betyder det, at dit gennemsnit er højere end forventet. Så din gennemsnitlige densitet er 7,41 procent lavere end den kendte tæthed.