Frihedsgraderne i en statistisk beregning repræsenterer hvor mange værdier, der er involveret i din beregning, har friheden til at variere. Tilstrækkeligt beregnede frihedsgrader hjælper med at sikre den statistiske gyldighed af chi-kvadrat test, F-tests og t-tests. Du kan tænke på frihedsgrader som en slags kontrol-og-balance-måling, hvor hvert stykke information, som du estimerer, har en tilknyttet "pris" på en grad af frihed.
Betydning af frihedsgrader
Statistik er designet til at definere og måle styrken af forholdet mellem en forskers faktiske observationer og de parametre, som forsker ønsker at etablere. Frihedsgraderne afhænger af stikprøvestørrelsen eller observationer og de parametre, der skal estimeres. Frihedsgraderne er lig med antallet af observationer minus antallet af parametre, så du får frihedsgrader med en større stikprøvestørrelse. Det omvendte er også sandt: Når du øger antallet af parametre, der skal estimeres, mister du frihedsgrader.
Enkelt parameter med flere observationer
Hvis du forsøger at udfylde et manglende stykke information eller estimere en enkelt parameter, og du har tre observationer i din prøve, ved du det at dine frihedsgrader vil svare til din stikprøvestørrelse: tre minus antallet af parametre, du estimerer - en - giver dig to grader af frihed. For eksempel, hvis du har tre observationer til måling af storetåens længde, der alle tilføjer op til 15, og du ved at den første og anden observation er henholdsvis fire og seks, så ved du, at den tredje måling skal være fem. Denne tredje måling har ikke friheden til at variere, mens de to første har det. Derfor er der to frihedsgrader i denne måling.
Enkelt parameter, flere observationer fra to grupper
Beregning af frihedsgrader for storetålængder, når du har flere stortåmålinger fra to grupper, f.eks. Tre fra mænd og tre fra kvinder, kan være lidt anderledes. Dette er den type situation, som en t-test kan bruges til - når du vil vide, om der er forskelle i de gennemsnitlige stortåelængder for disse grupper. For at beregne frihedsgraderne tilføjer du det samlede antal observationer fra mænd og kvinder. I dette eksempel har du seks observationer, hvorfra du trækker antallet af parametre fra. Fordi du arbejder med midlerne fra to forskellige grupper her, har du to parametre; således er dine frihedsgrader seks minus to eller fire.
Mere end to grupper
Beregning af frihedsgrader i mere komplekse analyser, såsom ANOVA eller flere regressioner, afhænger af flere antagelser forbundet med disse typer modeller. Chi-kvadratgraden af frihed er lig med produktet af antallet af rækker minus en gange antallet af kolonner minus en. Hver grad af frihedsberegning er afhængig af den statistiske test, som den anvendes til, og mens beregningen er typisk ret ligetil, kan det være en fordel at lave notekort eller et hurtigt referenceark for at holde dem alle lige.