Vinkler og beregningsgrader er de grundlæggende begreber inden for geometri og trigonometri, men denne viden er også nyttig inden for områder som astronomi, arkitektur og teknik. At være i stand til at finde vinkelgrader er en nødvendig færdighed, som du skal mestre, før du går ned i mere avancerede koncepter, såsom radianer, buelængde og sektorområde. Afhængigt af det matematiske niveau, du er på, og den bestemte vinkel, du har at gøre med, kan du beregne vinkelgrader med et par forskellige metoder.
Brug af en vinkelmåler
En vinkelmåler er at måle vinkler, hvad en lineal er at måle længde. Det er en halvcirkel af plast eller metal med graderinger med regelmæssige intervaller fra 0 til 90 grader til højre og venstre for 0-positionen. Det er let at bruge: Juster gradueringen "0" på vinkelmåleren med en af vinklens stråler, og placer den midterste cirkel på vinkelmåleren på vinkelens toppunkt. Bemærk, hvor den anden vinkelstråle er på linie med vinkelmåleren - dette giver dig vinkelgraderne.
Trekanter er forudsigelige
En trekant har altid tre vinkler, og de tilføjer altid op til 180 grader. Når du ved dette, kan du altid beregne værdien af en af vinklerne, hvis du kender værdierne for de to andre. Du skal blot tilføje disse to værdier og trække fra 180. Dette hjælper ikke, når du ikke kender værdierne for nogen af vinklerne. I et sådant tilfælde kan trigonometri af retvinklede trekanter hjælpe.
Trigonometri til undsætning
En retvinklet trekant er en, der indeholder en 90-graders vinkel. De to andre vinkler tilføjer derfor op til 90 grader, så hvis du kan finde en af dem, kender du den anden. Du kan indskrive en retvinklet trekant i en hvilken som helst uregelmæssig trekant og bestemme en af vinklerne ved hjælp af sinus- og cosinusdiagrammer.
Værdien af en vinkel i en retvinkletrekant kan bestemmes af længderne på de linjer, der danner den, som du kan måle. Ved at opdele længden af linjen modsat vinklen med hypotenusen får du en brøkdel kendt som "sinus" af vinklen, mens du deler længden af linjen nær hypotenusens vinkel giver "cosinus". Du kan slå begge disse brøker op i diagrammer for at finde vinkel.
Et eksempel
Du har en trekant med tre ukendte vinkler. Du tegner en linje vinkelret fra en af linjerne i trekanten for at halvere en af vinklerne og danner således en retvinklet trekant. Når du først har målt længderne på linjerne, har du alt hvad du behøver for at bestemme værdierne for alle vinklerne.
Den vinkel, du nemmest kan bestemme, er den, du ikke delte. Antag, at længden af den linje, du tegnede - den modsatte vinklen - er 3 inches lang, og længden af hypotenusen i den retvinklede trekant er 6 inches. Sinus for vinklen er derfor 3/6 = 0,5, og hvis du ser det op i et diagram, finder du vinklen til at være 30 grader. Det betyder, at den anden vinkel i den retvinklede trekant er 60 grader, fordi de to skal tilføje op til 90. Du halverede vinklen i den oprindelige trekant, da du tegnede den retvinklede, så værdien af den vinkel er 120 grader. Det betyder, at værdien af den tredje vinkel i den oprindelige trekant skal være 30 grader, da værdierne for alle vinklerne skal tilføje op til 180.