Udtrykket "forkert brøkdel" betyder, at tælleren (brøkens øverste tal) er større end nævneren (brøkens nederste tal). Forkert brøk er faktisk blandede tal i forklædning, så det sidste trin i dit matematiske problem vil normalt være at konvertere den forkerte brøk til et blandet tal. Men hvis du stadig udfører operationer som addition og subtraktion, er det nemmest at lade numrene være i forkert brøkform for nu.
Tilføjelse af ukorrekte fraktioner
Processen til tilføjelse af ukorrekte fraktioner fungerer nøjagtigt den samme som processen til tilføjelse af korrekte fraktioner. (I en ordentlig brøkdel er tælleren mindre end nævneren.)
Start med at sikre, at begge fraktioner, du har at gøre med, har samme nævnende. Hvis de ikke har den samme nævner, skal du konvertere den ene eller begge brøker til en ny nævneren, så de matcher.
For eksempel, hvis du bliver bedt om at tilføje brøkene:
\ frac {5} {4} + \ frac {13} {12}
de har ikke den samme nævneren. Men hvis du har skarpe øjne, bemærker du muligvis, at 4 × 3 = 12. Du kan ikke bare gange nævneren på 5/4 med 3 for at gøre det til en 12, fordi det ville ændre værdien af brøkdelen. Men du kan gange brøken med 3/3, hvilket bare er en anden måde at skrive 1 på. Dette ændrer det til en ny nævner uden at ændre dets værdi:
\ frac {5} {4} × \ frac {3} {3} = \ frac {15} {12}
Nu har du to fraktioner med samme nævneren: 15/12 og 13/12.
Når du har to fraktioner med samme nævner, kan du blot tilføje tællerne og derefter skrive svaret over den samme nævneren. For at fortsætte eksemplet skal du først tilføje tællerne for at tilføje de ukorrekte fraktioner 15/12 og 13/12:
15 + 13 = 28
Skriv derefter svaret over den samme nævner:
\ frac {28} {12}
Eller for at skrive det ud på en anden måde:
\ frac {15} {12} + \ frac {13} {12} = \ frac {28} {12}
Hvis dit svar fra det forrige trin allerede er i det laveste udtryk, kan du overveje problemet udført. Men hvis du kan forenkle resultatet yderligere, skal du - og da du har at gøre med mindst en forkert brøkdel, kan du muligvis også konvertere svaret til et blandet tal. I dette tilfælde kan du gøre begge dele. Start med at identificere fælles faktorer i tælleren og nævneren og derefter annullere dem:
\ frac {28} {12} = \ frac {7 (4)} {3 (4)} = \ frac {7} {3}
(Fire er en fælles faktor i både tæller og nævner; annullering af dette giver dig et resultat på 7/3.)
Konverter derefter den forkerte brøk til et blandet tal ved at udføre den del, der er angivet med brøken: 7 ÷ 3. Men du skal ikke dele hele decimaltallet; I stedet skal du stoppe, når du har et heltal-resultat og en rest. I dette tilfælde,
7 ÷ 3 = 2 \ tekst {r} 1
eller to med en rest på 1.
Skriv hele tallet alene - 2 - efterfulgt af en brøkdel med resten som tæller og nævneren, du sidst havde - i dette tilfælde 3 - som nævneren stadig. For at afslutte eksemplet har du et blandet svar på
2 \, \ frac {1} {3}
Fratrækning af ukorrekte fraktioner
For at trække forkerte brøker bruger du de samme trin som tilføjelse. Overvej et andet eksempel:
\ frac {6} {4} - \ frac {5} {4}
I dette tilfælde har begge fraktioner allerede den samme nævner, så du kan gå direkte videre til næste trin.
Træk tællerne fra hinanden som oprindeligt instrueret, og skriv derefter svaret over den samme tæller som begge brøker, du har at gøre med. Husk, at mens rækkefølgen på dine numre ikke betyder noget for tilføjelse, betyder det noget for subtraktion - så skift ikke tallene rundt. I dette tilfælde har du:
6 - 5 = 1
At skrive det over din nævner giver dig et svar på:
\ frac {1} {4}
I dette tilfælde er dit svar - 1/4 - allerede i de laveste termer, så du kan ikke reducere eller forenkle det. Og fordi det ikke længere er en forkert brøkdel, kan du heller ikke konvertere det til et blandet tal. Så alt hvad du skal gøre for at afslutte problemet er at skrive dit svar tydeligt:
\ frac {6} {4} - \ frac {5} {4} = \ frac {1} {4}
Tilføjelse af blandede numre med ukorrekte fraktioner
Hvis du bliver bedt om at tilføje blandede tal sammen eller tilføje et blandet tal til en brøkdel, er den nemmeste metode næsten altid at konvertere det blandede tal til en brøkdel; dette gør det lettere at manipulere. For eksempel, hvis du bliver bedt om at tilføje
2 \, \ frac {1} {6} + \ frac {8} {6}
først skal du multiplicere hele taldelen på 2 1/6 med 6/6 for at konvertere den til brøkform:
2 × \ frac {6} {6} = \ frac {12} {6}
Glem ikke at tilføje ekstra 1/6 fra det blandede tal:
\ frac {12} {6} + \ frac {1} {6} = \ frac {13} {6}
Nu bliver dit oprindelige problem
\ frac {13} {6} + \ frac {8} {6}
Da begge brøker har den samme nævner, kan du gå videre og tilføje tællerne og derefter skrive svaret over den eksisterende nævneren:
\ frac {13} {6} + \ frac {8} {6} = \ frac {21} {6}
Mens nogle lærere måske lader dig efterlade svaret i denne form, er det altid god praksis at konvertere svaret tilbage til et blandet tal:
3 \, \ frac {3} {6}
Og så har du sandsynligvis allerede set ved hjælp af dine ørneøjne, at du kan annullere faktorer for at forenkle fraktionen 3/6 til 1/2, hvilket giver dig et endelig svar på:
2 \, \ frac {1} {6} + \ frac {8} {6} = 3 \, \ frac {1} {2}