Tag kommer i mange stilarter, men den enkleste at bygge - ikke inklusive flade eller magre tag - er sandsynligvis den åbne gavl. Når de er konstrueret korrekt med den korrekte hardware, fordeler spærene på et åbent gavltag jævnt lasten på taget og behøver ikke anden støtte end væggene. For at beregne trussdimensioner kan du anvende den pythagoriske sætning, fordi hver truss kan reduceres til et par retvinklede trekanter arrangeret ryg mod ryg.
Tagterminering
Tagdækkere kalder afstanden mellem ydersiden af væggene, der understøtter taget, "span", og de henviser til halvdelen af denne afstand som "løb." Kørslen danner bunden af en retvinklet trekant med en højde svarende til "stigningen" af taget, og hypotenusen dannes af "bjælke." De fleste tage udhænger sidevæggene lidt - 12 til 18 tommer - og det er vigtigt at huske dette ved beregning bjælkelængde.
Tagets "stigning", som er størrelsen på hældningen, er en vigtig parameter, og mens matematikere udtrykker dette som en vinkel, foretrækker tagdækkere at udtrykke det som et forhold. For eksempel har et tag, der stiger 1 tommer for hver 4 tommer vandret afstand, en 1/4 stigning. Den optimale stigning afhænger af tagdækningen. For eksempel kræver asfalt helvedesild en minimumshældning på 2/12 for korrekt dræning. I de fleste tilfælde bør tonehøjden ikke overstige 12/12, ellers er taget for farligt at gå på.
Beregning af spærlængde fra stigning
Efter måling af tagspændet er det næste trin i designet af et tagtag at bestemme stigningen baseret på ønsket tagmateriale og andre designovervejelser. Denne bestemmelse påvirker også tagbjælkernes længde. I betragtning af hele bindingsværket som et par ryg-mod-ryg, giver retvinklede trekanter dig mulighed for at basere beregningerne på Pythagoras sætning, som fortæller dig, at en2 + b2 = c2hvor a er spændvidde, b er stigning og c er bjælkelængde.
Hvis du allerede kender stigningen, er det let at bestemme bjælkelængden ved blot at tilslutte tallene til denne ligning. For eksempel har et tag, der spænder over 20 fod og hæver 7 fod, spær, der er kvadratroden på 400 + 49 = 21,2 fod, eksklusive den ekstra længde, der kræves til udhængene.
Beregning af bjælkelængde fra pitch
Hvis du ikke kender tagets stigning, kan du muligvis kende tonehøjden baseret på producentens anbefalinger til den tagdækning, du planlægger at bruge. Det er stadig nok information til at beregne bjælkelængde ved hjælp af et simpelt forhold.
En illustration gør dette klart: Antag, at den ønskede tonehøjde er 4/12. Det svarer til en retvinklet trekant med en base på 12 inches - som er 1 fod - og en stigning på 4 inches. Længden af hypotenusen i denne trekant er kvadratroden af a2 + b2 = 122 + 42 = 144 tommer + 16 tommer = 12,65 tommer. Lad os konvertere det til fødder, fordi længden af spændvidde og spær måles i fødder: 12,68 inches = 1,06 feet. Længden af hypotenusen i denne lille trekant er derfor 1,06 fod.
Antag, at bunden af det faktiske tag måles til 40 fod. Du kan indstille følgende ækvivalens: base af trekant / base af faktisk tag = hypotenuse af trekant / hypotenuse af tag. Tilslutning af tallene får du 1/40 = 1.06 / x, hvor x er den krævede bjælkelængde. Hvis du løser for x, får du x = (40) (1.06) = 42.4 fod.
Nu hvor du kender bjælkens længde, har du to muligheder for at finde stigningen. Du kan oprette et lignende forhold, eller du kan løse den pythagoriske ligning. Når vi vælger mulighed 2, ved vi, at stigningen (b) er lig med kvadratroden af c2 - a2, hvor c er bjælkelængden og a er spændet. Derfor er stigningen lig med root (42.42 - 402) = rod (1.797,8 - 1.600) = 14,06 fod.