Skriv ligningen af din parabel i form y = ax ^ 2 + bx + c, hvor a, b og c er lig med koefficienterne i din ligning. For eksempel vil y = 5 + 3x ^ 2 + 12x - 9x ^ 2 blive omskrevet som y = -6x ^ 2 + 12x + 5. I dette tilfælde er a = -6, b = 12 og c = 5.
Udskift dine koefficienter i fraktionen -b / 2a. Dette er x-koordinaten til parabelens toppunkt. For y = -6x ^ 2 + 12x + 5, -b / 2a = -12 / (2 (-6)) = -12 / -12 = 1. I dette tilfælde er toppunktets x-koordinat 1. Parabolen udviser en tendens mellem -∞ og x-koordinaten for toppunktet, og den udviser den modsatte tendens mellem x-koordinaten for toppunktet og ∞.
Skriv intervallerne mellem -∞ og x-koordinaten og x-koordinaten og ∞ i intervalnotation. Skriv f.eks. (-∞, 1) og (1, ∞). Parenteserne angiver, at disse intervaller ikke inkluderer deres slutpunkter. Dette er tilfældet, fordi hverken -∞ eller ∞ er faktiske punkter. Desuden er funktionen hverken stigende eller faldende ved toppunktet.
Overhold tegnet "a" i din kvadratiske ligning for at bestemme parabelens opførsel. For eksempel, hvis "a" er positiv, åbner parabolen sig. Hvis "a" er negativ, åbner parabolen sig ned. I dette tilfælde er a = -6. Derfor åbner parabolen sig ned.
Skriv parabelens opførsel ved siden af hvert interval. Hvis parabolen åbner sig, falder grafen fra -∞ til toppunktet og stiger fra toppunktet til ∞. Hvis parabolen åbner sig, stiger grafen fra -∞ til toppunktet og falder fra toppunktet til ∞. I tilfælde af y = -6x ^ 2 + 12x + 5 stiger parabolen over (-∞, 1) og falder over (1, ∞).
Serm Murmson er en forfatter, tænker, musiker og mange andre ting. Han har en bachelorgrad i antropologi fra University of Chicago. Hans bekymringer inkluderer ting som kategorier, sprog, beskrivelser, repræsentation, kritik og arbejdskraft. Han har skrevet professionelt siden 2008.