Daglige ord kan have en særlig betydning i matematik. Det er helt sikkert tilfældet for "komplementær", som repræsenterer det specielle forhold mellem to vinkler, der når de sammenlægges i alt 90 grader. Dette kan betyde, at vinklerne er lige ved siden af hinanden, men de kan også være på modsatte sider af den ene kant af en trekant eller slet ikke på den samme geometriske form.
TL; DR (for lang; Har ikke læst)
Hvis to vinkler er komplementære, er summen af deres vinkelmålinger 90 grader.
At finde en manglende komplementær vinkel
Så hvad godt er det at vide, at to vinkler er komplementære? Til at begynde med, hvis du kender værdien af den ene vinkel, kan du bruge den til at finde værdien af den anden vinkel, fordi du ved, at de begge er i alt 90 grader. Eller at skrive det ud i matematiske termer,
-en + b = 90 grader, hvor -en er målingen for en vinkel og b er målingen for den anden vinkel.
Forestil dig, at du ved, at en af de pågældende vinkler måler 25 grader. Hvis du erstatter det med formlen, har du:
25 grader + b = 90 grader
For at finde mål for den anden vinkel skal du løse b. Dette giver dig:
b = 65 grader
Så målingen for den anden komplementære vinkel er 65 grader.
To supplerende vinkler danner en ret vinkel
At vide, at to vinkler er komplementære, åbner også døren til nogle andre oplysninger. For det første er en 90-graders vinkel også kendt som en ret vinkel, som du finder i mange geometriske former som firkanter, rektangler og nogle trekanter og i virkelige former inklusive kasser og ramper. To vinkler behøver ikke at være lige ved siden af hinanden for at være komplementære, men hvis de er det, ved du automatisk, at når de tages sammen, danner de den rigtige vinkel.
Højre trekanter har komplementære vinkler
Der er også et specielt forhold mellem alle tre vinkler i en trekant: Hvis du tilføjer deres målinger alt sammen, vil det samlede antal være 180 grader. Hvis du har at gøre med en ret trekant, ved du allerede, at en af disse vinkler måler 90 grader. Det efterlader 90 grader for at blive fordelt mellem de to andre vinkler, hvilket - overraskelse! - betyder, at de er komplementære. Dette er praktisk, hvis du for eksempel får at vide, at to vinkler i en trekant er komplementære. I så fald ved du automatisk, at du har at gøre med en rigtig trekant.
Den rigtige trekant er også et glimrende eksempel på komplementære vinkler, der ikke behøver at være lige ved siden af hinanden; i dette tilfælde er de komplementære vinkler i modsatte ender af en af trekantens sider.