Et typisk geometrisk problem er at bestemme arealet af en firkant indskrevet inde i en cirkel, når længden af cirkelens diameter er kendt. Diameteren er en linje gennem midten af cirklen, der skærer cirklen i to lige store dele.
En firkant er en firesidet figur, hvor alle fire sider er ens i længden, og alle fire vinkler er 90 graders vinkler. En indskrevet firkant er en firkant tegnet inden i en cirkel på en sådan måde, at alle firkantens fire hjørner berører cirklen.
En diagonal linje trukket fra det ene hjørne af den indskrevne firkant gennem midten af cirklen når det modsatte hjørne af pladsen. Denne linje danner cirkelens diameter og deler samtidig firkanten i to lige højre trekanter - trekanter, hvor den ene af de tre vinkler er 90 grader.
I hver af disse rigtige trekanter er summen af firkanterne for de to lige kortere sider (siderne af kvadrat) er lig med kvadratet på den længste side (cirkelens diameter), hvis værdi er kendt antal. Når denne formel er løst korrekt, afslører det, at en side af firkanten er lig med halvdelen af cirkelens diameter (dvs. dens radius) gange kvadratroden på 2. Fordi kvadratets areal er en af dets sider ganget med sig selv, svarer området til kvadratet af cirkelens radius gange 2. Da cirkelens radius er en kendt størrelse, giver dette den numeriske værdi for arealet af den indskrevne firkant.