Et tredimensionelt faststof lateralt område er overfladearealet på siderne undtagen top og bund. For eksempel har en terning seks ansigter - dens laterale overfladeareal er området på fire af disse sider, da det ikke inkluderer toppen og bunden.
Lateral område af en terning
En terning har seks flader med lige areal og 12 kanter af samme længde. En ternings to baser - dens top og bund - er begge firkanter og er parallelle med hinanden. Du kan finde det laterale område af et solidt med parallelle baser ved at multiplicere omkredsen af bunden - længden omkring kanten af basen - med det faste stofs højde. Omkredsen af en ternings base er lig med fire gange længden af en af terningens kanter, s. Kubens højde er også lig med s. Så lateralt område, LA, er lig med 4s ganget med s:
LA = 4s ^ 2
Tag en terning med 3 inches lange kanter. For at finde dets laterale område skal du gange 4 gange 3 gange 3:
LA = 4 x 3 tommer x 3 tommerLA = 36 kvadratcentimeter
Lateral område af en cylinder
En cylinders sideareal er
området af rektanglet, der vikles rundt om cylinderens side. Dette er lig med cylinderens højde, hgange gange omkredsen af en af dens cirkulære baser. Basens omkreds er lig med cylinderens radius, r, ganget med 2 gange pi. Så en cylinders sideareal bruger følgende formel:LA = 2 x pi x r x h
Tag en cylinder med en radius på 4 inches og en højde på 5 inches. Du kan finde lateralt område som følger. Bemærk, at pi er cirka 3,14.
LA = 2 x 3,14 x 4 tommer x 5 tommerLA = 125,6 kvadratcentimeter
Lateral Area of a Prism
Et prisme sideværts område er lig med en af dens basers omkreds gange dens højde:
LA = p x h
Tag et trekantet prisme, der er 10 inches højt, hvis trekantede baser har sidelængder på 3, 4 og 5 inches. Omkredsen er lig med summen af sidelængderne: 12 tommer. Så for at finde lateralt område multiplicerer du 12 med 10:
LA = 12 tommer x 10 tommerLA = 120 kvadratcentimeter
Lateralt område af en firkantet pyramide
En pyramide har kun en base, så du kan ikke bruge formlen for basisomkreds gange højde. I stedet, en pyramides laterale areal er lig med halvdelen af omkredsen af dens basis gange pyramiden skrå højde, s:
LA = 1/2 x p x s
Tag for eksempel en firkantet pyramide, hvis base har sider på 7 inches lang og med en skrå højde på 14 inches. Da basen er en firkant, vil dens omkreds være 4 gange 7, 28:
LA = 1/2 x 28 tommer x 14 tommerLA = 196 kvadratcentimeter
Lateralt område af en kegle
Formlen for en kegles laterale areal er den samme som for pyramiden: LA = 1/2 x p x s hvor s er skrå højde. Men da en kegles base er en cirkel, løser du dens omkreds ved hjælp af keglens radius:
p = 2 x pi x rLA = pi x r x s
Givet en kegle med en radius på 1 tommer og en skrå højde på 8 tommer, kan du bruge denne formel til at løse sideværts område:
LA = 3,14 x 1 tommer x 8 tommerLA = 25,12 kvadratcentimeter