I klassisk geometri var det eneste tilladte værktøj til at konstruere figurer et kompas og en umærket linie. Med dette var det muligt at udføre en række operationer, såsom at bygge ligesidede trekanter, firkanter, femkanter, sekskanter og så videre. Alligevel er der visse operationer, der simpelthen ikke kan udføres med disse to værktøjer alene, og den ene er at konstruere en 70 graders vinkel. Men hvis man er villig til at træde uden for det traditionelle kompas og straightedge-begrænsning, er der måder at nå dette mål på.
Tegn en lige linje på tværs af midten af dit ark papir ved hjælp af linealen som en lige kant. Vælg derefter et sted på linjen, ca. 4 inches fra papirets kant, og tegn en cirkel med kompasset med en radius på 2,5 inches. Sørg for, at radius er så nøjagtig som muligt, og ændr ikke radius på kompasset. du har brug for det i samme afstand til det næste trin. Marker midten af cirklen som punkt A, og marker punktet på linjen, hvor det krydser cirklen nærmest kanten af papirpunktet B.
Konstruer en vinkel på 60 grader ved at placere kompassets punkt ved punkt B og feje blyanten for at krydse cirklen. Kald dette punkt C og træk en lige linje fra A til C. Vinkel CAB skal være nøjagtigt 60 grader.
Placer kompassets punkt ved punkt C for at støtte linealens kant mod. Vink derefter linealen, så den passerer gennem cirklen for at krydse den første linje (nu identificeret som linje AB) et eller andet sted uden for cirklen og nær midten af siden. Bemærk, at linealen nu krydser cirklen to gange, en gang ved C og en gang på vej til, hvor den skærer linje AB.
Drej linealen omkring punkt C, og juster det punkt, hvor det krydser linie AB, indtil du finder stedet, hvor det krydser AB nøjagtigt 2,5 inches væk fra, hvor det krydser cirklen. Marker dette punkt på linjen som punkt D. Vinkel CDB er nøjagtigt en tredjedel af vinkel CAB eller 20 grader. Kontroller det med vinkelmåler.
Konstruer en linje vinkelret på linje AB og passerer gennem linje D. Start med at tegne en cirkel centreret på punkt D og derefter to større cirkler centreret på de punkter, hvor den første cirkel skærer linjen AB. Forbind de to punkter, hvor disse to større cirkler krydser hinanden med en lige linje, som skal passere lige gennem D.
Marker som punkt E et punkt på denne sidste linje, der er på samme side af linje AB som punkt C. Fordi vinkel EDB er 90 grader, og vinkel CDB er 20 grader, bør vinkel EDC være nøjagtigt 70 grader. Kontroller det med vinkelmåler.
Ting, du har brug for
- Lineal
- Kompas
- Vinkelmåler