Tredimensionelle faste stoffer som kugler og kegler har to grundlæggende ligninger til beregning af størrelse: volumen og overfladeareal. Volumen refererer til mængden af plads det faste stof fylder og måles i tredimensionelle enheder såsom kubikcentimeter eller kubikcentimeter. Overfladeareal henviser til nettoarealet af det faste ansigt og måles i to-dimensionelle enheder såsom kvadratcentimeter eller kvadratcentimeter.
Et rektangulært prisme er en tredimensionel form, hvis tværsnit altid er rektangulært. Et rektangulært prisme har seks sider, hvoraf den ene er identificeret som basen. Eksempler på rektangulære prismer inkluderer Lego-blokke og Rubiks terninger. Volumenet af et rektangulært prisme er angivet i to ligninger: V = (basisareal) * (højde) og V = (længde) * (bredde) * (højde). Overfladearealet af et rektangulært prisme er summen af arealet af dets seks flader: Overfladeareal = 2_l_w + 2_w_h + 2_l_h.
En kugle er den tredimensionelle analog af en cirkel: sættet af alle punkter i tredimensionelt rum, der er en vis afstand fra et centralt punkt (denne afstand kaldes radius). Ligningen for en kugles volumen er V = (4/3) πr ^ 3, hvor r er kuglens radius. Overfladen er af en kugle givet af ligningen S.A. = 4πr ^ 2.
En cylinder er en tredimensionel form dannet af parallelle kongruente cirkler (en suppe er en reel cylinder). Volumenet af en cylinder er fundet ved at multiplicere basiscirkelens areal med cylinderens højde, hvilket resulterer i ligningen V = πr ^ 2 * h, hvor r er radius og h er højden. Cylinderens overfladeareal findes ved at tilføje arealet af de cirkler, der danner låget og bunden af cylinder til området for den rektangulære "etiket" på cylinderens krop, som har en højde på h og en base på 2πr når uindpakket. Ligningen for overfladearealet er derfor 2πr ^ 2 + 2πrh.
En kegle er et tredimensionelt fast stof dannet ved tilspidsning af en cylinders sider for at danne et punkt øverst (tænk på en iskegle). Reduktionen i volumen forårsaget af denne tilspidsning resulterer i, at en kegle har nøjagtigt en tredjedel af lydstyrken af en cylinder med de samme dimensioner, hvilket resulterer i ligningen for volumenet af en kegle: V = (1/3) πr ^ 2h.
Ligningen for en kegles overfladeareal er sværere at beregne. Arealet af keglens bund er givet med formlen for cirkelarealet, A = πr ^ 2. Keglens krop danner en sektor af en cirkel, når den pakkes ud. Denne sektors areal er givet med formlen A = πrs, hvor s er keglens skrå højde (længde fra keglens punkt til base langs siden). Ligningen for overfladearealet er derfor Surface Area = πr ^ 2 + πrs.