Måling af vinkler uden en vinkelmåler er et af de grundlæggende aspekter af geometri. Sinus, cosinus og tangens er tre begreber, der giver dig mulighed for at beregne en vinkel udelukkende baseret på længderne af to sider af en højre trekant. Du kan danne en ret trekant ud af en hvilken som helst enkelt vinkel ved hjælp af en lineal og en blyant. At huske udtrykket "soh-cah-toa" hjælper dig med at huske, hvad de korrekte forhold er for sinus-, cosinus- og tangentfunktionerne.
1. Undersøg vinklen
Bestem, hvilken type vinkel du har at gøre med. Hvis de to linjesegmenter åbner sig bredt for at danne en vinkel, der er større end en ret vinkel dannet af vinkelrette linjesegmenter, har du en stump vinkel. Hvis de danner en smal åbning, er det en spids vinkel. Hvis linjerne er perfekt vinkelrette på hinanden, er det en ret vinkel, som er 90 grader.
2. Tegn et kors
Transporter et vinkelret kryds over papiret. Placer krydsets krydsningspunkt under og til venstre for krydsningspunktet mellem de to linjesegmenter, og stræk om nødvendigt hvert linjesegment ud til at krydse begge korsakser.
3. Undersøg skråningerne
Bestem hældningerne på de to linjer ved at måle stigningen af linjesegmentet eller dets lodrette aspekt og dividere det med løb eller det vandrette aspekt. Tag 2 point på hver linje, mål forskellen mellem deres lodrette komponenter og divider denne med forskellen i den vandrette komponent. Dette forhold er linjens hældning.
4. Beregn vinklen
Udskift skråningerne i ligningen tan (phi) = (m2 - m1) / (1 + (m2) (m1)) hvor henholdsvis m1 og m2 er linjernes hældning.
Find arctan for denne ligning for at få vinklen mellem de to linjer. I din videnskabelige lommeregner skal du trykke på tan ^ -1-tasten og indtaste værdien på (m2 - m1) / (1 + (m2) (m1)). For eksempel ville et par linjer med skråninger på 3 og 1/4 resultere i en vinkel på tan ^ -1 ((3-1 / 4) / (1+ (3) (1/4)) = tan ^ - 1 (2,75 / 1,75) = tan ^ -1 (1,5714) = 57,5 grader.
Ting, du har brug for
- Lineal
- Blyant
- Videnskabelig lommeregner