Du er sandsynligvis allerede bekendt med firkanter og rektangler - firesidede firkanter med fire rette vinkler. Hvis du vælger den ene side af de velkendte former og enten forkorter eller forlænger den side, får du en anden type firkant kaldet trapez.
TL; DR (for lang; Har ikke læst)
En trapesform er en firkant (firesidet figur) med kun to parallelle sider.
Definition af en trapezform
Definitionen af en trapez er: en firkant med kun to parallelle sider. Det er næsten vildledende simpelt, så det kan være nyttigt også at forstå, hvad en trapez er ikke. Hvis den form, du ser på, ikke har mindst et sæt parallelle sider, er det ikke en trapezformet; det kaldes i stedet et trapezium. Tilsvarende, hvis formen har to sæt parallelle sider, er den ikke en trapez. Det er enten et rektangel, en parallelogramform eller en rombe.
Tips
Hvis du har venner i Storbritannien, skal du være opmærksom: Definitionerne af trapez og trapez vendes på engelsk engelsk. For dem er en trapez en firesidet figur uden parallelle sider. Og på engelsk engelsk er et trapezium en firesidet figur med to parallelle sider.
Sådan taler du om en trapez
Hvis du skal arbejde med trapezoider i matematikklassen eller tale med nogen, der arbejder med dem, skal du mestre nogle få vigtige ordstykker. De parallelle sider af trapezoidet kaldes baserne, og når man taler om dem, betegnes man normalt som-enog den anden somb. (Det betyder ikke noget, hvilken der er, så længe du forstår, hvilke sider du taler om.)
Den retvinklede afstand mellem de to baser kaldes trapezens højde eller højde. Du har brug for disse vilkår, når det kommer til operationer som at finde området til en trapez.
At finde området til en trapez
Formlen til at finde arealet af en trapezoid er
\ text {area} = \ frac {a + b} {2} × h
hvor-enogber de parallelle sider (eller baser) af trapezformet ogher dens højde eller højde. Mens du bare kan tilslutte disse målinger i formlen og beregne den, kan det hjælpe at tænke på processen som først at gennemsnitlig baselængden og derefter multiplicere dem med højden. Det er næsten som at finde arealet af et rektangel (base × højde) med et ekstra trin involveret.
Eksempel:Find området til en trapezform med baser, der måler henholdsvis 6 fod og 8 fod og en højde på 3 fod. At erstatte disse oplysninger i formlen giver dig:
\ frac {6 \ text {ft} + 8 \ text {ft}} {2} × 3 \ text {ft} =?
Efter at have arbejdet med aritmetikken (husk, løst først inden for parenteserne) har du:
\ begin {align} \ frac {14 \ text {ft}} {2} × 3 \ text {ft} & = 7 \ text {ft} × 3 \ text {ft} \\ & = 21 \ text {ft} ^ 2 \ slut {justeret}
Så området for din trapezoid er 21 ft2.
En særlig type trapez
Der er en særlig type trapezform, du måske lærer om i matematikklassen: Den ligebenede trapezform. Dette er den form, du får, når vinklerne i hver ende af en parallel side er ens, og de ikke-parallelle sider er lige store i hinanden. Ligesom en ligebenet trekant har specielle egenskaber, så har en ligebenet trapez.
Når du ser denne form, ved du automatisk, at vinklerne i hver ende af en parallel side er kongruente med hinanden. Eller for at sige det på en anden måde er den ligebenede trapezoides nedre vinkler kongruente med hinanden, og de lige vinkler på den ligebenede trapes er også kongruente med hinanden.
Endelig er den nedre basisvinkel af en ligebenet trapezform supplerende med den øvre basisvinkel. Det betyder, at hvis du tilføjer de to vinkler sammen, svarer de til 180 grader.