At løbe ind i et matematisk problem, der blander forskellige operationer som multiplikation, tilføjelse og eksponenter, kan være forvirrende, hvis du ikke forstår PEMDAS. Det enkle akronym løber gennem rækkefølgen af operationer i matematik, og du skal huske det, hvis du har brug for at udføre beregninger regelmæssigt. PEMDAS betyder parenteser, eksponenter, multiplikation, division, addition og subtraktion, der fortæller dig i hvilken rækkefølge du tackler forskellige dele af et langt udtryk. Lær hvordan du bruger dette, og du vil aldrig blive forvirret af problemer som 3 + 4 × 5 - 10, som du kan støde på.
Tip:PEMDAS beskriver rækkefølgen af operationer:
P - Parenteser
E - Eksponenter
M og D - Multiplikation og division
A og S - Addition og subtraktion.
Arbejd igennem eventuelle problemer med forskellige typer operationer i henhold til denne regel, arbejd fra toppen (parenteser) til bunden (tilføjelse og subtraktion), idet man bemærker, at operationer på samme linje bare kan tackles fra venstre mod højre, som de vises i spørgsmål.
Hvad er rækkefølgen af operationer?
Rækkefølgen af operationer fortæller dig, hvilke dele af et langt udtryk der skal beregnes først for at få det rigtige svar. Hvis du f.eks. Bare nærmer dig spørgsmål fra venstre mod højre, vil du ende med at beregne noget helt andet i de fleste tilfælde. PEMDAS beskriver rækkefølgen af operationer som følger:
P - Parenteser
E - Eksponenter
M og D - Multiplikation og division
A og S - Addition og subtraktion.
Når du tackler et langt matematikproblem med mange operationer, skal du først beregne noget i parentes og derefter flytte til eksponenter (dvs. "kræfter" af tal) inden multiplikationer og division (disse fungerer i en hvilken som helst rækkefølge, skal du bare arbejde tilbage til ret). Endelig kan du arbejde på addition og subtraktion (igen bare arbejde fra venstre mod højre for disse).
Sådan husker du PEMDAS
At huske akronymet PEMDAS er sandsynligvis den sværeste del af at bruge det, men der er mindesmærker, du kan bruge til at gøre det lettere. Det mest almindelige er venligst undskyld min kære tante Sally, men andre alternativer er mennesker overalt, der er truffet beslutninger om sums og pudgy alves kan kræve en snack.
Sådan udføres problemer med rækkefølge
Svar på problemer, der involverer rækkefølgen af operationer, betyder bare at huske PEMDAS-reglen og anvende den. Her er nogle eksempler på operationer for at afklare, hvad du skal gøre.
4 + 6 × 2 - 6 ÷ 2
Gå gennem operationerne i rækkefølge og kontroller for hver. Dette indeholder ikke parenteser eller eksponenter, så gå videre til multiplikation og division. Først 6 × 2 = 12 og 6 ÷ 2 = 3, og disse kan indsættes for at efterlade et let problem at løse:
4 + 12 - 3 = 13
Dette eksempel inkluderer flere operationer:
(7 + 3)^2 - 9 × 11
Parenteserne kommer først, så 7 + 3 = 10, og så er dette alt under en eksponent på to, så 102 = 10 × 10 = 100. Så dette efterlader:
100 - 9 × 11
Nu kommer multiplikationen før subtraktionen, så 9 × 11 = 99 og
100 - 99 = 1
Endelig se på dette eksempel:
8 + (5 × 6^2 + 2)
Her tackler du først afsnittet i parentes: 5 × 62 + 2. Dette problem kræver dog også, at du anvender PEMDAS. Eksponenten kommer først, så 62 = 6 × 6 = 36. Dette efterlader 5 × 36 + 2. Multiplikation kommer før tilføjelse, så 5 × 36 = 180, og derefter 180 + 2 = 182. Problemet reduceres derefter til:
8 + 182 = 190
Se videoen nedenfor for et andet eksempel:
Yderligere øvelsesproblemer med PEMDAS
Øv dig i at anvende PEMDAS ved hjælp af følgende problemer:
5^2 × 4 - 50 ÷ 2 \\ 3 + 14 ÷ (10 - 8) \\ 12 ÷ 2 + 24 ÷ 8 \\ (13 + 7) ÷ (2^3 - 3) × 4
Løsningerne er anført nedenfor i rækkefølge, så rul ikke ned, før du har forsøgt problemerne.
\ text {Opgave 1} \\ \, \\ \ begynder {justeret} 5 ^ 2 × 4 & - 50 ÷ 2 \\ & = 25 × 4 - 50 ÷ 2 \\ & = 100 - 25 \\ & = 75 \ end {justeret}
\ text {Opgave 2} \\ \, \\ \ begynder {justeret} 3 + 14 & ÷ (10 - 8) \\ & = 3 + 14 ÷ 2 \\ & = 3 + 7 \\ & = 10 \ end {justeret}
\ text {Opgave 3} \\ \, \\ \ begynder {justeret} 12 ÷ 2 & + 24 ÷ 8 \\ & = 6 + 3 \\ & = 9 \ slut {justeret}
\ text {Opgave 4} \\ \, \\ \ begynder {justeret} (13 + 7) ÷ & (2 ^ 3 - 3) × 4 \\ & = 20 ÷ (8-3) × 4 \\ & = 20 ÷ 5 × 4 \\ & = 16 \ slut {justeret}