Sådan bruges Pythagoras sætning til ligebenede trekanter

Pythagoras sætning kan bruges til at løse enhver ukendt side af en ret trekant, hvis længden af ​​de to andre sider er kendt. Pythagoras sætning kan også bruges til at løse alle sider af en ligebenet trekant, selvom det ikke er en rigtig trekant. Ensartede trekanter har to sider af samme længde og to ækvivalente vinkler. Ved at trække en lige linje ned i midten af ​​en ligebenet trekant kan den opdeles i to kongruente rigtige trekanter, og Pythagoras sætning kan let bruges til at løse længden af ​​en ukendt side.

Tegn din trekant lodret på et stykke papir, så den ulige side (den, der ikke er ens i længden med de andre to) er ved bunden af ​​trekanten. Antag for eksempel en ligebenet trekant med to sider af samme, men ukendte længde, den ene side måler 8 tommer og en højde på 3 tommer. På din tegning skal siden på 8 tommer være i bunden af ​​trekanten.

Tegn en lige linje ned midt i trekanten fra toppunktet til basen. Denne linje skal være vinkelret på basen og dele trekanten i to kongruente højre trekanter - i dette eksempel hver med en højde på 3 inches og en base på 4 inches.

instagram story viewer

Skriv værdierne for længderne på de kendte sider af trekanten ved siden af ​​de sider, de matcher. Disse værdier kan komme fra et specifikt matematisk problem eller fra målinger for et bestemt projekt. Skriv "3 in." ved siden af ​​linjen trukket i trin 2 og "4 ind." på hver side af denne linje ved bunden af ​​trekanten.

Erstat værdierne for A, B og C i Pythagoras sætning, (A) ^ 2 + (B) ^ 2 = (C) ^ 2. For en af ​​de to trekanter konstrueret i dette eksempel er A = 3, B = 4 og C det, vi løser. Derfor er (3) ^ 2 + (4) ^ 2 = (C) ^ 2 = 9 + 16 = 25. Kvadratroden på 25 er 5, så C = 5. Den ligebenede trekant, vi startede med, har to sider, der måler 5 tommer hver og en side måler 8 tommer.

Teachs.ru
  • Del
instagram viewer