Tilbage i gamle tider, før lommeregnere blev tilladt i matematik- og naturfagskurser, var eleverne nødt til at lave beregninger med lang hånd, med diasregler eller med diagrammer. Børn lærer i dag stadig at tilføje, trække fra, formere og dele i hånden, men for 40 år siden måtte børn også lære at beregne kvadratrødder i hånden!
Hvis du vil genoplive en gammel færdighed eller bare er matematisk nysgerrig, her er trinene til beregning af kvadratrødder i hånden.
Først skal du forstå, hvad en kvadratrod er. Mens kvadratet på 19 er 19x19 = 361, er kvadratroden på 361 19. At tage kvadratroden af et tal er den omvendte funktion af kvadrering af et tal.
Tag det nummer, du vil finde kvadratroden af, og gruppér cifrene parvis startende fra højre ende. Hvis du f.eks. Vil beregne kvadratroden af 8254129, skal du skrive den som 8 25 41 29. Sæt derefter en bjælke over den, som når du laver lang opdeling.
Derefter, startende med den venstre venstre gruppe af cifre (8, i dette eksempel), finder du den nærmeste perfekte firkant uden at gå over, og skriv dens kvadratrode over den første gruppe af cifre.
For eksempel er den nærmeste perfekte firkant til 8 uden at gå over 4, og sqrt af 4 er 2.
Derefter kvadrerer du det første tal øverst og skriver det under den første gruppe af cifre. Så i dette eksempel ville vi skrive en 4 under 8. Træk fra, og hent den næste gruppe af cifre. Indtil videre er dette ligesom lang opdeling.
Nu er den vanskeligere del. Ring til nummeret over bjælken P og det nederste nummer C. For at finde det næste nummer over bjælken skal vi gætte lidt og kontrollere.
Beregn først C / (20P) og rund ned til nærmeste ciffer, og kald dette nummer N. Kontroller derefter, om (20P + N) (N) er mindre end C. Hvis ikke, skal du justere N ned, indtil du finder den første værdi af N, således at (20P + N) (N) er mindre end C.
Hvis du ved den første kontrol finder ud af, at (20P + N) (N) er mindre end C, skal du justere N opad for at sikre, at der ikke er en større værdi, så (20P + N) (N) er mindre end C.
Når du har fundet den korrekte værdi af N, skal du skrive over linjen over det andet par cifre i originalt nummer, skriv værdien af (20P + N) (N) under C, træk fra, og hent det næste par af cifre.
Gentag trin 5
Gentag trin 5, indtil du løber tør for cifre i det originale nummer. (Hvis du vil beregne en kvadratrood nøjagtig op til et bestemt antal decimaler, skal du tilføje par nuller efter det oprindelige tal.)
I dette eksempel finder vi med hånden, at kvadratroden af 8254129 er 2873.