I starten kan begrebet felt virke lidt abstrakt. Hvad er denne mystiske usynlige ting, der fylder plads? Det kan lyde som noget lige ud af science fiction!
Men et felt er egentlig bare en matematisk konstruktion eller en måde at tildele en vektor til hvert område af rummet, der giver en vis indikation af, hvor stærk eller svag en effekt er på hvert punkt.
Definition af elektrisk felt
Ligesom genstande med masse skaber et tyngdefelt, skaber genstande med elektrisk ladning elektriske felter. Feltets værdi på et givet tidspunkt giver dig information om, hvad der vil ske med et andet objekt, når det placeres der. I tilfælde af tyngdefelt giver det information om, hvilken tyngdekraft en anden masse vil føle.
Enelektrisk felter et vektorfelt, der tildeler hvert punkt i rummet en vektor, der angiver den elektrostatiske kraft pr. enhedsopladning på det sted. Enhver genstand med opladning genererer et elektrisk felt.
SI-enhederne forbundet med elektrisk felt er Newton pr. Coulomb (N / C). Og størrelsen af det elektriske felt på grund af en punktkildeladningSpørgsmåler givet af:
E = \ frac {kQ} {r ^ 2}
Hvorrer afstanden fra opladningenSpørgsmålog Coulomb-konstantenk = 8.99 × 109 Nm2/ C2.
Efter konvention peger retning af det elektriske felt radialt væk fra positive ladninger og mod negative ladninger. En anden måde at tænke på det er, at det altid peger i den retning, at en positiv testladning vil bevæge sig, hvis den placeres der.
Da felt er kraft pr. Enhedsopladning, så er kraften på en punktprøveopladningqi et feltEville simpelthen være et produkt afqogE:
F = qE = \ frac {kQq} {r ^ 2}
Hvilket er det samme resultat givet af Coulombs lov for elektrisk kraft.
Feltet på et givet punkt på grund af flere kildeafgifter eller en ladningsfordeling er vektorsummen af feltet på grund af hvert af afgifterne individuelt. For eksempel hvis feltet produceres af kildeafgiftSpørgsmål1alene ved et givet punkt er 3 N / C til højre, og feltet produceres af en kildeladningSpørgsmål2alene på det samme punkt er 2 N / C til venstre, så vil feltet på det tidspunkt på grund af begge ladninger være 3 N / C - 2 N / C = 1 N / C til højre.
Elektriske feltlinjer
Ofte er elektriske felter afbildet med kontinuerlige linjer i rummet. Feltvektorerne er tangent til feltlinjerne på et hvilket som helst punkt, og disse linjer angiver den sti, som en positiv ladning ville bevæge sig, hvis den fik lov til at bevæge sig frit i marken.
Feltintensiteten eller den elektriske feltstyrke er angivet ved linjeafstand. Feltet er stærkere steder, hvor feltlinjerne er tættere på hinanden og svagere, hvor de er mere spredte. De elektriske feltlinjer forbundet med en positiv punktladning ser ud som følger:
Feltlinierne for en dipol ligner dem af en punktladning på yderkanten af en dipol, men er meget forskellige imellem:
•••wikimedia commons
Kan elektriske feltlinjer nogensinde krydse?
For at besvare dette spørgsmål skal du overveje, hvad der ville ske, hvis feltlinjerne krydsede.
Som tidligere nævnt er feltvektorerne altid tangent til feltlinjerne. Hvis to feltlinjer krydser, ville der ved skæringspunktet være to forskellige feltvektorer, der hver peger i en anden retning.
Men dette kan ikke være. Du kan ikke have to forskellige feltvektorer på samme sted i rummet. Dette antyder, at en positiv ladning, der placeres på dette sted, på en eller anden måde ville rejse i mere end en retning!
Så svaret er nej, feltlinjer kan ikke krydse.
Elektriske felter og ledere
I en leder er elektroner fri til at bevæge sig. Hvis der er et elektrisk felt inde i en leder, vil disse opladninger bevæge sig på grund af den elektriske kraft. Bemærk, at når de flytter, vil denne omfordeling af gebyrer begynde at bidrage til nettofeltet.
Elektronerne vil fortsætte med at bevæge sig, så længe der findes et ikke-nul felt inden i lederen. Derfor bevæger de sig, indtil de har fordelt sig på en sådan måde, at det indre felt annulleres.
Af en lignende grund ligger enhver nettoladning på en leder altid på lederens overflade. Dette skyldes, at lignende afgifter vil afvise og fordele sig jævnt så ensartet og langt væk som mulig, idet hver bidrager til nettets indre felt på en sådan måde, at deres virkninger annullerer hinanden ud.
Derfor er marken inde i en leder altid under nul, under statiske forhold.
Denne egenskab af ledere giver mulighed forelektrisk afskærmning. Det vil sige, da frie elektroner i en leder altid vil distribuere sig, så de annullerer felt indeni, så vil alt indeholdt i et ledende maske blive beskyttet mod ekstern elektrisk kræfter.
Bemærk, at elektriske feltlinjer altid kommer ind i og efterlader overfladen af en leder vinkelret. Dette skyldes, at enhver parallel komponent i feltet vil få frie elektroner på overfladen til at bevæge sig, hvilket de vil gøre, indtil der ikke er mere netfelt i den retning.
Eksempler på elektriske felt
Eksempel 1:Hvad er det elektriske felt halvvejs mellem en ladning på +6 μC og en ladning på +4 μC adskilt med 10 cm? Hvilken kraft vil en +2 μC testladning føle på dette sted?
Begynd med at vælge et koordinatsystem, hvor det positivex-akse peger til højre, og lad +6 μC ladningen ligge ved oprindelsen, mens +4 μC ladningen ligger vedx= 10 cm. Det elektriske netfelt vil være vektorsummen af feltet på grund af +6 μC ladningen (som peger til højre) og feltet på grund af +4 μC ladningen (som vil pege mod venstre):
E = \ frac {(8,99 \ gange 10 ^ 9) (6 \ gange 10 ^ {- 6})} {0,05 ^ 2} - \ frac {(8,99 \ gange 10 ^ 9) (4 \ gange 10 ^ {- 6})} {0,05 ^ 2} = 7,19 \ times10 ^ 6 \ tekst {N / C}
Den elektriske kraft, der mærkes af +2 μC ladningen, er derefter:
F = qE = (2 \ times10 ^ {- 6}) (7.19 \ times10 ^ 6) = 14.4 \ text {N}
Eksempel 2:En ladning på 0,3 μC er ved oprindelsen, og en ladning på -0,5 μC placeres ved x = 10 cm. Find et sted, hvor det elektriske netto felt er 0.
For det første kan du bruge ræsonnement til at afgøre, at det ikke kan væremellemde to afgifter, fordi nettofeltet mellem dem altid vil være nul og pege til højre. Det kan heller ikke være tilretaf -.5 μC-opladningen, fordi nettofeltet ville være til venstre og ikke nul. Derfor skal det være tilvenstreaf 0,3 μC opladningen.
Laded= afstand til venstre for 0,3 μC ladningen, hvor feltet er 0. Udtrykket for netfeltet vedder:
E = - \ frac {k (0.3 \ text {μC})} {d ^ 2} + \ frac {k (0.5 \ text {μC})} {(d + .1) ^ 2} = 0
Nu løser du ford,først ved at annullerek 's:
- \ frac {0.3 \ text {μC}} {d ^ 2} + \ frac {0.5 \ text {μC}} {(d + .1) ^ 2} = 0
Derefter multiplicerer du for at slippe af med nævnere, forenkle og oprette en kvadratisk formel:
5d ^ 2 - 3 (0,1 + d) ^ 2 = 2d ^ 2 - 0,6d - 0,03 = 0
Løsning af det kvadratiske giverd= 0,34 m.
Derfor er nettofeltet nul på et sted 0,34 m til venstre for 0,3 μC-opladningen.