I fysikverdenen er hastighed (v), position (x), acceleration (a) og tid (t) de fire vigtigste ingredienser til løsning af bevægelsesligninger. Du får muligvis acceleration, starthastighed (v0) og forløbet tid for en partikel og skal løse den endelige hastighed (vf). En række andre permutationer, der gælder for utallige virkelige scenarier, er mulige. Disse begreber vises i fire vigtige ligninger:
1. x = v_0t + \ frac {1} {2} ved ^ 2 \\ 2. v_f ^ 2 = v_0 ^ 2 + 2ax \\ 3. v_f = v_0 + ved \\ 4. x = \ frac {v_0 + v_f} {2} t
Disse ligninger er nyttige til beregning af en partikels hastighed (svarende til hastighed til nuværende formål) bevæger sig med konstant acceleration i det øjeblik, det rammer en ubøjelig genstand, såsom jorden eller et fast stof væg. Med andre ord kan du bruge dem til at beregne stødhastighed eller med hensyn til ovenstående variabler, vf.
Trin 1: Vurder dine variabler
Hvis dit problem involverer et objekt, der falder fra hvile under indflydelse af tyngdekraften, så v0 = 0 og a = 9,8 m / s
2 og du behøver kun at kende tiden t eller den faldne afstand x for at fortsætte (se trin 2). Hvis du derimod kan få værdien af accelerationen a for en bil, der kører vandret over en given afstand x eller i en given tid t, der kræver, at du løser et mellemliggende problem, før du bestemmer vf (se trin 3).Trin 2: Et faldende objekt
Hvis du ved, at et objekt, der er faldet fra et tag, er faldet i 3,7 sekunder, hvor hurtigt går det?
Fra ligning 3 ovenfor ved du, at:
v_f = 0 + (9.8) (3.7) = 36.26 \ tekst {m / s}
Hvis du ikke får tid, men ved, at objektet er faldet 80 meter (ca. 260 fod eller 25 historier), bruger du i stedet ligning 2:
v_f ^ 2 = 0 + 2 (9.8) (80) = 1568 \\ v_f = \ sqrt {1568} = 39.6 \ text {m / s}
Du er færdig!
Trin 3: En hurtig bil
Sig, at du ved, at en bil, der startede fra stilstand, har accelereret med 5,0 m / s i 400 meter (omkring en kvart kilometer) inden vi kørte gennem et stort stykke papir, der var sat op til fest Skærm. Fra ligning 1 ovenfor:
400 = 0 + \ frac {1} {2} (5) t ^ 2 = 2,5 t ^ 2 \\ 160 = t ^ 2 \\ t = 12,65 \ tekst {sekunder}
Herfra kan du bruge ligning 3 til at finde vf:
v_f = 0 + (5) (12.65) = 63.25 \ tekst {m / s}
Tip
Brug altid en ligning først, for hvilken der kun er en ukendt, som ikke nødvendigvis er en, der indeholder variablen af ultimativ interesse.