Når det kommer til matematiske begreber, kan disse små talopskrifter kaldet eksponenter skræmme selv den mest alvorlige studerende. En ting, der hjælper med at stoppe angsten, er at forstå vigtigheden af eksponenter i daglige matematiske applikationer.
TL; DR (for lang; Har ikke læst)
Eksponenter er overskriftstal, der fortæller dig, hvor mange gange du skal gange et tal i sig selv. Nogle applikationer fra den virkelige verden inkluderer forståelse af videnskabelige skalaer som pH-skalaen eller Richter skala, ved hjælp af videnskabelig notation til at skrive meget store eller meget små tal og tage målinger.
Hvad er eksponenter?
Simpelthen fortæller eksponenter dig at multiplicere et nummer med sig selv ved hjælp af tallet med overskrift for at bestemme, hvor mange gange du gør dette. For eksempel 102 er det samme som 10 x 10 eller 100. 105 er det samme som 10 x 10 x 10 x 10 x 10 eller 100.000.
Videnskabelige skalaer
Hver gang et videnskabeligt felt bruger en skala, som f.eks. PH-skalaen eller Richter-skalaen, kan du vædde på, at du finder eksponenter. Både pH-skalaen og Richter-skalaen er logaritmiske forhold med hvert heltal, der repræsenterer en ti gange stigning fra antallet før det.
For eksempel, når kemikere angiver, at et stof har en pH-værdi på 7, ved de, at dette repræsenterer 107 mens et stof med en pH-værdi på 8 repræsenterer 108. Dette betyder, at stoffet med pH 8 er 10 gange mere basisk end stoffet med pH 7.
Geofysikere bruger også en logaritmisk skala. Et jordskælv, der måler en 7 på Richter-skalaen, klokkes ind ved 107 for seismisk energi, mens et jordskælv med en 8 repræsenterer 108 til seismisk energi. Dette betyder, at det andet jordskælv er 10 gange kraftigere end det første.
Skrivning af store eller små tal
Nogle gange skal forskere bruge usædvanligt store eller små tal. Videnskabelig notation er afhængig af eksponenter for at skrive disse tal på en enklere måde. For eksempel er det store antal 21.492 2.1492 x 104 i videnskabelig notation. Dette betyder bogstaveligt 2.1492 x 10 x 10 x 10 x 10. For at oversætte videnskabelig notation til standardnotation skal du flytte decimalen til højre antallet af steder, der er angivet af eksponenten. På samme måde er det lille antal .067 6,7 x 10-2 i videnskabelig notation. Når eksponenten er negativ, skal du flytte decimalen til venstre for at finde tallet i standardnotation.
Tage målinger
En af de mest almindelige anvendelser af eksponenter i den virkelige verden involverer målinger og beregning af multidimensionelle størrelser. Areal er målingen af plads i to dimensioner (længde x bredde), så du måler det altid i kvadratiske enheder som kvadratfod eller kvadratmeter. For eksempel, når du beregner arealet af en haveseng ved hjælp af fødder, skal du give løsningen i kvadratfod eller fod2 ved hjælp af en eksponent.
På samme måde er volumen målingen af rummet i tre dimensioner (længde x bredde x højde), så du måler det altid i kubiksenheder som kubikfod eller kubikmeter. For eksempel, hvis du ville beregne volumenet af et drivhus, ville du give svaret i kubikfod eller ft3 ved hjælp af en eksponent.
Mens begrebet eksponenter i starten kan virke vanskeligt, er det nemt at se eksempler på eksponenter i verden omkring dig. At lære hvordan eksponenter fungerer i det virkelige liv er en god måde at gøre det lettere at forstå dem. Og det er fantastisk i firkant (fantastisk2)!