For at håndtere problemer relateret til udbyttestress er ingeniører og forskere afhængige af en række formler, der beskæftiger sig med materialers mekaniske opførsel. Ultimativ stress, uanset om det er spænding, kompression, klipning eller bøjning, er den højeste mængde stress, som et materiale kan modstå. Flydespænding er den spændingsværdi, ved hvilken plastisk deformation opstår. En nøjagtig værdi for flydespænding kan være vanskelig at lokalisere.
TL; DR (for lang; Har ikke læst)
En række formler gælder for flydespænding, herunder Youngs modul, stressligning, 0,2 procent forskydningsreglen og von Mises-kriterierne.
Youngs modul
Youngs modul er hældningen af den elastiske del af spændings-belastningskurven for det materiale, der analyseres. Ingeniører udvikler stress-belastningskurver ved at udføre gentagne tests på materialeprøver og kompilere dataene. Beregning af Youngs modul (E) er så simpelt som at læse en stress- og belastningsværdi fra en graf og dividere stress med stammen.
Stressligning
Stress (sigma) er relateret til belastning (epsilon) gennem ligningen:
\ sigma = E \ gange \ epsilon
Dette forhold er kun gyldigt i regioner, hvor Hookes lov er gyldig. Hookes lov siger, at en genoprettende kraft er til stede i et elastisk materiale, der er proportionalt med den afstand, materialet er strakt. Da flydespænding er det punkt, hvor plastisk deformation opstår, markerer det slutningen af det elastiske område. Brug denne ligning til at estimere en flydespændingsværdi.
Reglen på 0,2 procent forskydning
Den mest almindelige tekniske tilnærmelse til flydespænding er 0,2 procent forskydningsreglen. For at anvende denne regel skal du antage, at udbyttestammen er 0,2 procent, og gang med Youngs modul for dit materiale:
\ sigma = 0,002 \ gange E.
For at skelne denne tilnærmelse fra andre beregninger kalder ingeniører dette undertiden "offset yield stress".
Von Mises-kriterier
Offset-metoden er gyldig for stress, der opstår langs en enkelt akse, men nogle applikationer kræver en formel, der kan håndtere to akser. Brug von Mises-kriterierne til disse problemer:
(\ sigma_1- \ sigma_2) ^ 2 + \ sigma_1 ^ 2 + \ sigma_2 ^ 2 = 2 \ sigma (y)
hvor σ1 = x-retning maks. forskydningsspænding, σ2 = y-retning maks. forskydningsspænding og σ (y) = flydespænding.