En containers kapacitet er et andet ord for den mængde materiale, den vil rumme. Det måles normalt i liter eller gallon. Det er ikke det samme som det volumen, beholderen ville fortrænge det, du nedsænkede det i vand. Forskellen mellem disse to størrelser er tykkelsen på containervæggene. Denne forskel er ubetydelig, hvis beholderen er lavet af et tyndt materiale, men for træ- eller betonbeholdere med vægge, der kan være flere tommer tykke, er det ikke. Når man måler kapacitet, er det altid bedst at måle de indvendige dimensioner. Hvis du ikke har adgang til indersiden, skal du vide tykkelsen på containervæggene for at få et nøjagtigt resultat.
TL; DR (for lang; Har ikke læst)
Beregn kapaciteten for en container ved at måle dens dimensioner og bruge den volumenformel, der passer til beholderens form. Hvis du måler udefra, skal du tage vægtykkelsen i betragtning.
Rektangulære beholdere
Du finder volumen V for en rektangulær beholder ved at måle dens længde (l), bredde (w) og højde (h) og multiplicere disse størrelser.
V = l \ gange w \ gange h
Du udtrykker resultatet i kubiske enheder. For eksempel, hvis du måler i fødder, er resultatet i kubikfod, og hvis du måler i centimeter, er resultatet i kubikcentimeter (eller milliliter). Da kapacitet normalt udtrykkes i liter eller gallon, bliver du sandsynligvis nødt til at konvertere dit resultat ved hjælp af en passende konverteringsfaktor.
Hvis du har adgang til indersiden af containeren, kan du måle de indvendige dimensioner og beregne kapacitet direkte ved hjælp af formlen for volumen. Hvis du kun kan måle de udvendige dimensioner, men du ved, at væggene, bunden og toppen er ensartede tykkelser, skal du trække to gange vægtykkelsen og to gange grundtykkelsen fra hver af disse målinger først. Hvis væg- og bundtykkelsen er t, er kapaciteten givet ved:
\ tekst {kapacitet} = (l-2t) (w-2t) (h-2t)
Hvis du ved, at beholderens vægge, bund og top har forskellige tykkelser, skal du bruge dem i stedet for 2t. For eksempel, hvis du ved, at en container har en base, der er 1 tommer tyk og et låg, der er 2 tommer tyk, ville højden være h - 3.
Kubisk beholder:En terning er en særlig type rektangulær beholder, der har tre sider af samme længde l.Volumenet af en terning er således l3. Hvis du måler udefra, og tykkelsen på væggene er t, er kapaciteten givet af:
\ text {kapacitet} = (l-2t) ^ 3
Cylindriske beholdere
For at beregne volumenet af en cylinder med længde eller højde h og cirkulært tværsnit af radius r, brug denne formel:
V = \ pi \ gange r ^ 2 \ gange h
Når du måler en lukket beholder udefra, skal du trække vægtykkelsen (t) fra radius og låget / bundtykkelsen fra højden. Kapacitetsformlen bliver derefter (ved hjælp af en ensartet tykkelse til bunden og låget):
\ text {capacity} = \ pi \ times (r-t) ^ 2 \ times (h-2t)
Bemærk, at du ikke fordobler vægtykkelsen, før du trækker den fra radius, fordi radius er en enkelt linje fra midten til ydersiden af det cirkulære tværsnit.
I praksis kan det være lettere at måle diameter (d) end radius, da diameter er lige den længste afstand mellem cylinderens kanter. Diameteren er lig med dobbelt så stor radius (d = 2r, så r = [1/2] d), og volumenformlen bliver:
V = \ frac {\ pi \ times d ^ 2 \ times h} {4}
Kapaciteten er derefter (igen ved hjælp af en ensartet tykkelse):
\ text {capacity} = \ frac {\ pi \ times (d-2t) ^ 2 \ times (h-2t)} {4}
Du fordobler vægtykkelsen, fordi diameterlinjen krydser væggene to gange.
Sfæriske containere
Volumenet af en kugle med radius r er:
V = \ frac {4} {3} \ pi r ^ 3
Hvis du formår at måle radius udefra (dette kan være svært), og kuglen har vægge med tykkelse t, er dens kapacitet:
\ text {capacity} = \ frac {4} {3} \ pi (r-t) ^ 3
Pyramider og kegler
Volumenet af en pyramide med basismål l og b og højde h er:
V = \ frac {Ah} {3} = \ frac {lwh} {3}
Hvis pyramiden har vægge med tykkelse t, og du måler udefra, er dens kapacitet tilnærmet givet af:
\ text {capacity} = \ frac {(l-2t) (w-2t) (h-2t)} {3}
Dette er omtrentligt, fordi væggene er vinklede, og du skal overveje vinklen, når du beregner t. I de fleste tilfælde er forskellen lille nok til at ignorere.
Volumenet af en kegle med basisradius r og højde h er:
V = \ frac {\ pi r ^ 2 h} {3}
Hvis du måler udefra, og dens vægge har en tykkelse t, er kapaciteten:
\ text {capacity} = \ frac {\ pi (r-t) ^ 2 (h-t)} {3}
