Hastighed vs hastighed: Hvad er forskellen og hvorfor det betyder (med eksempler)

I det daglige sprog behandles hastighed og hastighed som om de betyder nøjagtigt det samme. Hvis du hørte nogen kommentere, at "bilens hastighed er 25 miles i timen", ville du ikke slå et øjenlåg. Men i fysikken indeholder den daglige kommentar om et objekts hastighed en kritisk fejl.

Hvis du skulle skrive 25 miles i timen (eller 11 meter i sekundet) som svar på et spørgsmål, der bad dig om enhastighed, du ville tage fejl. Men hvis det samme spørgsmål bad dig omfartaf bilen, ville du have ret. Hvorfor?

At forstå forskellen mellem et objekts hastighed og dets hastighed fortæller dig svaret, sætter dig op til fremtidige problemer med cirkulær bevægelse og introducerer dig til det vigtige koncept af envektor mængde​.

TL; DR (for lang; Læste ikke)

Hastighed er en skalar størrelse (kun med en størrelse), men hastighed er en vektorstørrelse (med en størrelse og en retning). Hastighed er hastighedmed en retning​.

Hovedforskellen mellem hastighed og hastighed er, at hastighed er askalær mængdeog hastighed er envektor mængde​.

Skalarmængder er ting som temperatur, tryk og energi, som er fuldstændigt beskrevet af deres "størrelse" ellerstørrelsesorden. Så hvis temperaturen på noget vand er 20 grader Celsius, behøver du ikke mere information at fortælle alt om denne værdi - nummeret og dets enhed definerer fuldstændigt temperaturen på vand.

Vektorer, som hastighed, acceleration og kraft, har en størrelse, men har også enretningog uden oplysninger om retningen er de ikke komplette.

Definitionen af ​​hastighed er simpelthen hastigheden for ændring af den tilbagelagte afstand eller den tilbagelagte afstand pr. Tidsenhed. Så hvis du fortalte nogen om en bil, der kørte 10 m / s, ville det være en hastighed, og du kan nemt huske dette, fordi det ville være det, der viste på et speedometer (dog sandsynligvis i en ikke-SI-enhed). Men hvis du siger, at det kører 10 m / stil højre, har du tilføjet oplysninger om bevægelsesretningen og beskrevet den vektormængde, der er bilens hastighed. I matematiske termer er hastighed denhastighedens størrelseog har en absolut værdi.

Denne skelnen åbner muligheden for, at et objekts hastighed konstant kan ændre sig, selv når det har en konstant hastighed, og dermed kan du have acceleration (en anden vektormængde - hastigheden af ​​hastighedsændring) på trods af a konstant hastighed. Overvej den samme bil, der kører med en konstant hastighed på 15 m / s omkring en cirkulær løbebane. Mængden af ​​afstand den dækker pr. Tidsenhed (dens hastighed) ændres ikke, menretningen ændrer sig konstant, så den ikke har en konstant hastighed.

Forskellen i definitionen af ​​hastighed vs. den af ​​hastighed vises i ligningerne for begge, såvel som en implicit anerkendelse af, at hastighed er en vektormængde.

For hastighedv, definitionen er simpelthen afstandendrejste over tidsintervalletti spørgsmålet:

For hastighed​v​, er symbolet med fed skrift (eller vises med en pil over toppen afv, nyttigt i håndskrevne ligninger) for at betegne, at det er en vektor, og det vedrører forskydningen​s​(en vektor, der beskriver den endelige placering i forhold til et valgt startsted, i en, to eller tre dimensioner) til det tidsinterval, hvor forskydningen fandt sted.

Den øjeblikkelige hastighed er givet ved afledningen af ​​forskydning med hensyn til tid:

Hastighedsenheden er simpelthen en afstandsenhed over en tidsenhed, såsom meter pr. Sekund (m / s) eller kilometer i timen (km / t).

Acceleration​-en​er en anden vektor, og den er defineret som hastigheden af ​​hastighedsændring​v​med hensyn til tid:

Sondringen mellem hastighed og hastighed er vigtig på grund af ting som modsatte retninger og forholdet mellem hastighed og andre vektorer som acceleration.

Ud over biler, der kører rundt på et spor, er et andet eksempel en glædelig hest, der kører med den konstante hastighed på 2 m / s. Fordi den bevæger sig i en cirkel, ændres dens lineære retning konstant, og derfor er dens hastighed konstant skiftende og det har en acceleration (for cirkulær bevægelse kaldes dette centripetal acceleration).

Et andet eksempel viser vigtigheden af ​​at se på hastighed vs. blot overvejer hastighed. Forestil dig, at to vogne på et spor kaster sig mod hinanden og sætter sig sammen. Når de gør det, en af ​​demskalskift retning. Hvis du ikke opretter en fælles referenceramme, der giver dig mulighed for at vise forskellen i bevægelsesretning såvel som deres hastigheder (dvs. forskellen i hastighed), vil disse oplysninger gå tabt - og det ville ikke engang være klart, at de var i en kollision Rute!

Det faktum, at hastighed er en vektormængde, er afgørende for processen med at sammenlægge hastigheder - hvis de begge er i samme retning, tilføjes de sammen, men hvis de er i modsatte retninger (sig,xog -x) resultatet er en subtraktion. For at finde en genstands nethastighed - for eksempel en bowlingkugle, der ruller over en rejsebureau (de bevægelige gangbroer, der ofte findes i lufthavne), bevæger sig i den modsatte retning - digbrug forretningsoplysningerne om hver for at beregne, om bolden ender med at bevæge sig fremad eller bagud efter en periode.

I dette tilfælde vil du definere en hastighed som ixretning (sig bowlingkuglens bevægelsesretning) og den anden (rejsebevægelsen) som i-xretning, og tilføj derefter vektormængderne, hvilket i praksis vil betyde at trække rejsearbejderens hastighed fra bowlingkuglens hastighed, fordi de bevæger sig i modsatte retninger.

Forskellen mellem gennemsnitlig og øjeblikkelig hastighed er afgørende, når bevægelsen ikke er lineær (dvs. i en lige linje), såsom en løber, der krydser en atletikbane. På ethvert givet øjeblik, hendeøjeblikkelig hastigheder hendes hastighed og retningen, hvor hun kører på det nøjagtige tidspunkt, for eksempel 7 m / s ret øst. Men hendes gennemsnitlige hastighed er hendes samledeforskydningi løbet af hele tidsintervallet fandt hendes bevægelse sted på f.eks. 60 sekunder. Dette betyder, at hvis hun foretager en komplet 400 meter omgang, vender tilbage til sin oprindelige placering, er hendes samlede forskydning 0 m, og hendes gennemsnitlige hastighed vil derfor være 0 m / s.

Dette virker absurd, fordi det er indlysende, at hendegennemsnit​ ​fartvar bestemt ikke 0 m / s. Dette defineres som hendes samledeafstandrejste over tidsperioden, så hvis hun løb 400 meter sporet på 60 sekunder, ville hendes gennemsnitshastighed være 400 m / 60 s = 6,67 m / s. Hendeøjeblikkelig hastigheder simpelthen hendes hastighed på et bestemt tidspunkt - for eksempel, hvis du stoppede en video af hendes løb, hendes hastighed i det nøjagtige øjeblik - med andre ord antallet af meter, hun kørte pr. tidsenhed på det tidspunkt øjeblik.

Dette viser, hvor forsigtig du skal være med det mål, du vælger. Øjeblikkelig hastighed er meget mere nyttig end gennemsnitshastigheden på et loopet (eller ethvert ikke-lineært) spor, mens der er fordele ved at finde både øjeblikkelig og gennemsnitshastighed, hvis du ikke behøver at kende hendes retning bevægelse.