Forårspotentialenergi: definition, ligning, enheder (med eksempler)

Fra en stram buestreng, der sender en pil, der flyver gennem luften, til et barn, der svinger en jack-in-the-box nok til at få det til at springe ud så hurtigt, at du næppe kan se det ske, forårets potentielle energi er alt omkring os.

I bueskydning trækker bueskytten buestrengen tilbage, trækker den væk fra sin ligevægtsposition og overfører energi fra sine egne muskler til strengen, og denne lagrede energi kaldesforårets potentielle energi(ellerelastisk potentiel energi). Når buestrengen frigøres, frigives dette som kinetisk energi i pilen.

Begrebet forårspotentialenergi er et nøgletrin i mange situationer, der involverer bevarelse af energi, og at lære mere om det giver dig indsigt i mere end bare jack-in-the-boxes og pile.

Forårspotentialenergi er en form for lagret energi, ligesom tyngdepotentialenergi eller elektrisk potentiel energi, men en forbundet med fjedre ogelastiskgenstande.

Forestil dig en fjeder, der hænger lodret fra loftet, hvor nogen trækker ned i den anden ende. Den lagrede energi, der er resultatet af dette, kan kvantificeres nøjagtigt, hvis du ved, hvor langt ned i strengen der er trukket, og hvordan den specifikke fjeder reagerer under ekstern kraft.

Mere præcist afhænger forårets potentielle energi af dens afstand,x, at den har bevæget sig fra sin "ligevægtsposition" (den position, den vil hvile på i fravær af eksterne kræfter), og dens fjederkonstant,k, som fortæller dig, hvor meget kraft det tager at forlænge fjederen med 1 meter. På grund af dette,khar enheder af newton / meter.

Fjederkonstanten findes i Hookes lov, som beskriver den krævede kraft til at lave en fjederstrækningxmeter fra sin ligevægtsposition eller ligeledes den modsatte kraft fra fjederen, når du gør det:

Det negative tegn fortæller dig, at fjederkraften er en genoprettende kraft, der virker for at bringe fjederen tilbage til sin ligevægtsposition. Ligningen for fjederpotentiel energi er meget ens, og den involverer de samme to størrelser.

Forårets potentielle energiPE​_forår beregnes ved hjælp af ligningen:

Resultatet er en værdi i joule (J), fordi fjederpotentiale er en form for energi.

I en ideel fjeder - en der antages ikke at have nogen friktion og ingen mærkbar masse - svarer det til, hvor meget arbejde du udførte på foråret med at udvide det. Ligningen har den samme grundform som ligningerne for kinetisk energi og rotationsenergi medxi stedet forvi den kinetiske energiligning og fjederkonstantenki stedet for massem- du kan bruge dette punkt, hvis du har brug for at huske ligningen.

Beregning af fjederpotentiale er simpelt, hvis du kender forskydningen forårsaget af fjederstrækningen (eller kompressionen),xog fjederkonstanten for den pågældende fjeder. For et simpelt problem, forestil dig en fjeder med konstantenk= 300 N / m udvides med 0,3 m: hvad er den potentielle energi, der lagres om foråret som følge heraf?

Dette problem involverer den potentielle energiligning, og du får de to værdier, du har brug for at vide. Du skal bare tilslutte værdiernek= 300 N / m ogx= 0,3 m for at finde svaret:

For et mere udfordrende problem, forestil dig en bueskytte, der trækker strengen tilbage på en bue, der forbereder sig på at skyde en pil, bringe det tilbage op til 0,5 m fra dets ligevægtsposition og trække i strengen med en maksimal kraft på 300 N.

Her får du kraftenFog forskydningx, men ikke forårskonstanten. Hvordan tackler du et problem som dette? Hookes lov beskriver heldigvis forholdet mellem,F​, ​xog konstantenk, så du kan bruge ligningen i følgende form:

At finde værdien af ​​konstanten før beregning af den potentielle energi som før. Men sidenkvises i den elastiske potentielle energiligning, kan du erstatte dette udtryk i det og beregne resultatet i et enkelt trin:

Så den fuldt stramme bue har 75 J energi. Hvis du derefter skal beregne pilens maksimale hastighed, og du kender dens masse, kan du gøre dette ved at anvende energibesparelsen ved hjælp af den kinetiske energiligning.