Der er mange forskellige måder at måle hastigheden på, hvad noget drejer, men du bliver nødt til at forstå, hvad de faktisk betyder, hvis du har brug for at konvertere fra en til en anden. For eksempel, hvis krumtapakslen på en bilmotor drejer med 4.000 omdrejninger pr. Minut (RPM), hvor stor vinkel drejer den på et sekund?
Dette spørgsmål kan slå dig ud som meget specifik, men hvis du lærer at gøre denne konvertering, kan andre konverteringer såsom radianer pr. Sekund til RPM (den modsatte proces) og mange andre vil begynde at give mening.
RPM og radianer defineret
At forstå begge de foranstaltninger, du overvejer, er det første skridt til at udføre en gyldig konvertering. Omdrejninger pr. Minut (RPM) er, hvordan det lyder: Antallet af komplette omdrejninger (fulde omdrejninger), som motoren eller hjulet foretager i et minuts periode. Du behøver ikke gå meget længere end din intuitive forståelse her, men husk at dette kun er pr. minut, ikke pr. sekund som mange andre målinger af rotation.
En radian er et mål for en vinkel, ligesom grader, men defineret i form af π for at gøre beregningerne lettere inden for matematik og naturvidenskab især. Der er 2π radianer (rad) i en fuldstændig omdrejning, så π radianer er en halv cirkel og så videre. Du kan relatere dette til grader ved at bemærke, at 360 grader = 2 π rad, så 1 radian = 57,3 grader.
RPM til Rad / s
Konvertering af RPM til radianer pr. Sekund (dvs. RPM til rad / s eller omdrejning / min til rad / s) indebærer kun at anvende denne viden til din situation. De to hovedtrin i konverteringen er at konvertere RPM til omdrejninger pr. Sekund og derefter konvertere samlede omdrejninger til den vinkel, der er dækket af radianer. Det første trin er simpelt: Del antallet i RPM med 60 for at finde antallet af omdrejninger pr. Sekund som vist:
\ text {Omdrejninger pr. sekund} = \ frac {\ text {RPM}} {60 \ tekst {sekund / minut}}
Så for 4.000 RPM får du 4.000 RPM ÷ 60 sek / min = 66.667 omdrejninger pr. Sekund. Nu tager du denne værdi og konverterer til radianer ved at gange med 2π. I eksemplet kommer resultatet ud til 418,9 rad / s. Den fulde formel kan skrives som følger:
\ text {Rad / s} = \ frac {\ text {RPM}} {60 \ tekst {sekund / minut}} × 2π \ tekst {rad / rev}
Radianer pr. Sekund til RPM
Den omvendte beregning (rad / s til RPM) kan også udføres ret let, når du har forstået, hvad du laver. Faktisk kan du sandsynligvis regne det ud fra ligningen ovenfor eller blot gennemgå det modsatte af processen beskrevet i det foregående afsnit. Konverter først fra radianer til fuldstændige omdrejninger ved at dividere tallet med 2π, og gang derefter med 60 for at konvertere fra sekunder til minutter. Den komplette formel er angivet nedenfor:
\ text {RPM} = \ frac {\ text {rad / s}} {2π \ text {rad / rev}} × 60 \ tekst {sekund / minut}
Selvfølgelig kan du også bruge det, du hidtil har lært, til at beregne Vinkelhastighed i andre enheder såsom grader. Alt du skal gøre er at erstatte 2π rad i formlen ovenfor med 360 grader, og så kan du bruge den samme tilgang til at konvertere mellem RPM og grader pr. Sekund eller omvendt. Derudover fordi der er to klare faser i beregningen (konvertering af omdrejninger til en vinkel og konvertering af minutter til sekunder), kan du også nemt finde en værdi i radianer eller grader pr. minut, hvis du synes godt om.
Online regnemaskiner
Det bør være en selvfølge, at du ikke gør det skal udfør beregningen manuelt, hvis du ikke vil. Der er mange online regnemaskiner (se Ressourcer), der kan håndtere beregningen for dig, så du kan konvertere fra rad / s til RPM eller omvendt ved blot at indtaste den værdi, du kender i det relevante felt. Men hvis du forstår det grundlæggende i beregningen, er det nemt at gøre på en mobiltelefonberegner eller hvad du end har ved hånden.