Kondensatorer i serie og parallel: Hvad er det, formel, spænding (med diagrammer)

Når du lærer elektronikens fysik, og du har et godt greb om det grundlæggende - som betydningen af ​​nøgleudtryk somspænding​, ​nuværendeogmodstandsammen med vigtige ligninger som Ohms lov - at lære, hvordan forskellige kredsløbskomponenter fungerer, er det næste skridt til at mestre emnet.

ENkondensatorer en af ​​de vigtigste komponenter at forstå, fordi de er meget udbredt i stort set alle områder af elektronik. Fra til- og frakobling af kondensatorer til kondensatorer, der får kameraets flash til at fungere eller spiller en nøglerolle i de ensrettere, der er nødvendige til AC til DC-konvertering, er det enorme udvalg af kondensatorapplikationer svært at få overstat. Derfor er det vigtigt, at du ved, hvordan du beregner kapacitans og den samlede kapacitans for forskellige arrangementer af kondensatorer.

En kondensator er en simpel elektrisk komponent sammensat af to eller flere ledende plader, der holdes parallelt med hinanden og enten adskilt af luft eller et isolerende lag. De to plader har evnen til at gemme elektrisk ladning, når de er tilsluttet en strømkilde, hvor den ene plade udvikler en positiv ladning, og den anden samler en negativ ladning.

I det væsentlige er en kondensator som et lille batteri, der producerer en potentiel forskel (dvs. en spænding) mellem de to plader adskilt af den isolerende skillevæg kaldetdielektrisk(som kan være mange materialer, men ofte er keramik, glas, vokspapir eller glimmer), som forhindrer strøm i at strømme fra den ene plade til den anden og derved opretholder den lagrede ladning.

For en given kondensator, hvis den er tilsluttet et batteri (eller en anden spændingskilde) med en spændingV, gemmer den en elektrisk opladningQ. Denne evne er tydeligere defineret af kondensatorens "kapacitans".

Med dette i tankerne er kapacitansværdien et mål for en kondensators evne til at lagre energi i form af ladning. I fysik og elektronik får kapacitans symboletCog er defineret som:

HvorQer ladningen gemt i pladerne ogVer den potentielle forskel på den spændingskilde, der er forbundet med dem. Kort sagt er kapacitans et mål for forholdet mellem ladning og spænding, og så er enhederne af kapacitans coulombs af ladning / volt af potentiel forskel. En kondensator med en højere kapacitans lagrer mere opladning for en given mængde spænding.

Begrebet kapacitans er så vigtigt, at fysikere har givet det en unik enhed, der hedderfarad(efter den britiske fysiker Michael Faraday), hvor 1 F = 1 C / V. Lidt som coulomb til opladning er en farad en ganske stor mængde kapacitans, hvor de fleste kondensatorværdier ligger inden for en picofarad (pF = 10⁻¹² F) til en mikrofarad (μF = 10⁻⁶ F).

I et seriekredsløb er alle komponenterne arrangeret på samme sti rundt om sløjfen, og på samme måde er seriekondensatorer forbundet hinanden efter hinanden på en enkelt sti rundt om kredsløbet. Den samlede kapacitans for et antal kondensatorer i serie kan udtrykkes som kapacitansen fra en enkelt ækvivalent kondensator.

Formlen for dette kan afledes af hovedudtrykket for kapacitans fra det foregående afsnit, arrangeret som følger:

Da Kirchhoffs spændingslov siger, at spændingssummen falder rundt om en komplet sløjfe i et kredsløb, skal være lig spændingen fra strømforsyningen for et antal kondensatorern, skal spændingerne tilføjes som følger:

HvorV​_tot er den samlede spænding fra strømkilden, ogV​₁, ​V​₂, ​V​₃ og så videre er spændingsfaldene over den første kondensator, anden kondensator, tredje kondensator og så videre. I kombination med den tidligere ligning fører dette til:

Hvor abonnementerne har samme betydning som før. Ladningen på hver af kondensatorpladerne (dvs.Qværdier) kommer fra nabopladen (dvs. den positive ladning på den ene side af plade 1 skal matche den negative ladning på den nærmeste side af plade 2 og så videre), så du kan skrive:

Afgifterne annulleres derfor og efterlader:

Da kapacitansen for kombinationen er lig med den tilsvarende kapacitans for en enkelt kondensator, kan dette skrives:

til et hvilket som helst antal kondensatorern​.

For at finde den samlede kapacitans (eller tilsvarende kapacitans) for en række seriekondensatorer, skal du blot anvende formlen ovenfor. For tre kondensatorer med værdier på 3 μF, 8 μF og 4 μF (dvs. mikro-farads) anvender du formlen medn​ = 3:

Også:

For parallelle kondensatorer er det analoge resultat afledt af Q = VC, det faktum, at spændingsfaldet over alle kondensatorer, der er forbundet parallelt (eller andre komponenter i en parallelt kredsløb) er det samme, og det faktum, at opladningen på den samme ækvivalente kondensator vil være den samlede ladning for alle de enkelte kondensatorer i parallel kombination. Resultatet er et enklere udtryk for den samlede kapacitans eller tilsvarende kapacitans:

hvor igen,ner det samlede antal kondensatorer.

For de samme tre kondensatorer som i det foregående eksempel, bortset fra denne gang, der er forbundet parallelt, er beregningen for den ækvivalente kapacitans:

At finde den ækvivalente kapacitans til kombinationer af kondensatorer arrangeret i serie og arrangeret parallelt indebærer simpelthen at anvende disse to formler igen. Forestil dig f.eks. En kombination af kondensatorer med to kondensatorer i serie medC​₁ = 3 × 10⁻³ F ogC​₂ = 1 × 10⁻³ F, og en anden kondensator parallelt medC​₃ = 8 × 10⁻³ F.

Først skal du tackle de to kondensatorer i serie:

Så:

Dette er den samme ækvivalente kondensator til seriedelen, så du kan behandle dette som en enkelt kondensator for at finde kredsløbets samlede kapacitans ved hjælp af formlen for parallelle kondensatorer og værdi forC​₃:

For en anden kombination af kondensatorer, tre med en parallel forbindelse (med værdier påC​₁ = 3 μF,C​₂ = 8 μF ogC​₃ = 12 μF) og en med serieforbindelse (medC​₄ = 20 μF):

Tilgangen er stort set den samme som i det sidste eksempel, bortset fra at du først håndterer de parallelle kondensatorer. Så:

Behandler disse nu som en enkelt kondensator og kombinerer medC​₄, den samlede kapacitans er:

Så:

Bemærk, at fordi alle de individuelle kapaciteter var i mikrofarader, kan hele beregningen udfyldes i mikrofarader uden at konvertere - så længe du husker, når du citerede din finale svar!