"Stress" i dagligdags sprog kan betyde et vilkårligt antal ting, men indebærer generelt uopsættelighed for nogle sortere, noget der tester modstandsdygtigheden over for en kvantificerbar eller måske ikke-kvantificerbar støtte system. Inden for teknik og fysik har stress en særlig betydning og vedrører den mængde kraft, som et materiale oplever pr. Arealenhed af det materiale.
Beregning af den maksimale belastning, som en given struktur eller en enkelt stråle tåler, og matcher dette med den forventede belastning af strukturen. er et klassisk og dagligdags problem, som ingeniører står over for hver dag. Uden den involverede matematik ville det være umuligt at konstruere et væld af enorme dæmninger, broer og skyskrabere set verden over.
Styrker på en bjælke
Summen af kræfterneFnetopleves af objekter på Jorden inkluderer en "normal" komponent, der peger lige ned og kan tilskrives jordens tyngdefelt, som frembringer en accelerationgpå 9,8 m / s2, kombineret med massen m af objektet, der oplever denne acceleration. (Fra Newtons anden lov,
Fnet= men.Acceleration er hastigheden for hastighedsændring, hvilket igen er hastigheden for ændring af forskydning.)En vandret orienteret solid genstand såsom en bjælke, der har både lodrette og vandret orienterede masseelementer oplever en vis grad af vandret deformation, selv når den udsættes for en lodret belastning, manifesteret som en ændring i længden AL. Det vil sige, at bjælken ender.
Youngs Modulus Y
Materialer har en egenskab, der kaldesYoungs moduleller denelastisk modul Y, som er bestemt for hvert materiale. Højere værdier betyder en højere modstandsdygtighed over for deformation. Dens enheder er de samme som tryk, newton pr. Kvadratmeter (N / m2), som også er kraft pr. arealenhed.
Eksperimenter viser ændringen i længde AL af en stråle med en indledende længde på L0 udsat for en kraft F over et tværsnitsareal A er givet ved ligningen
\ Delta L = \ bigg (\ frac {1} {Y} \ bigg) \ bigg (\ frac {F} {A} \ bigg) L_0
Stress og belastning
Stressi denne sammenhæng er forholdet mellem kraft og område F / A, som vises på højre side af længdeskiftligningen ovenfor. Det er undertiden betegnet med σ (det græske bogstav sigma).
Stammederimod er forholdet mellem ændringen i længde AL til dens oprindelige længde L eller AL / L. Det er undertiden repræsenteret af ε (det græske bogstav epsilon). Stamme er en dimensionsløs størrelse, det vil sige, den har ingen enheder.
Dette betyder, at stress og belastning er relateret til
\ frac {Delta L} {L_0} = \ epsilon = \ bigg (\ frac {1} {Y} \ bigg) \ bigg (\ frac {F} {A} \ bigg) = \ frac {\ sigma} {Y }
eller stress = Y × belastning.
Prøveberegning inklusive stress
En kraft på 1.400 N virker på en 8 meter x 0,25 meter stråle med en Youngs modul på 70 × 109 N / m2. Hvad er stress og belastning?
Beregn først arealet A, der oplever kraften F på 1.400 N. Dette gives ved at gange længden L0 af bjælken efter dens bredde: (8 m) (0,25 m) = 2 m2.
Sæt derefter dine kendte værdier i ligningerne ovenfor:
Stamme:
\ epsilon = (1 / (70 \ gange 10 ^ 9)) (1400) = 1 \ gange 10 ^ {- 8}
Stress:
\ sigma = \ frac {F} {A} = Y \ epsilon = (70 \ gange 10 ^ 9) (1 \ gange 10 ^ {- 8}) = 700 \ tekst {N / m} ^ 2
I-Beam Load Capacity Calculator
Du kan finde en stålbjælkeregner gratis online, som den der findes i ressourcerne. Denne er faktisk en ubestemt stråleberegner og kan anvendes på enhver lineær støttestruktur. Det giver dig mulighed for på en måde at spille arkitekt (eller ingeniør) og eksperimentere med forskellige kraftindgange og andre variabler, endda hængsler. Bedst af alt, du kan ikke forårsage nogen bygningsarbejdere noget "stress" i den virkelige verden ved det!