Frekvens og periode: Definition, formler og enheder (med diagrammer og eksempler)

Fra bølger af vand, der springer op på en kyst til de elektromagnetiske bølger, der bærer de wi-fi-signaler, som du bruger til at få adgang til denne artikel, er bølger overalt omkring os, ogfrekvensogperiodeaf en bølge er to af de vigtigste egenskaber, du kan bruge til at beskrive dem.

Endnu mere end dette er frekvens og periode vigtige begreber til beskrivelse af enhver form for periodisk bevægelse, herunder enkel harmonisk oscillatorer som gynger og pendler, så det er absolut nødvendigt at lære at lære om, hvad de betyder, og hvordan man beregner dem fysik.

Den gode nyhed er, at begge begreber er ret nemme at få fat på, og ligningerne er også ret enkle at arbejde med. Definitionen af ​​frekvens er stort set hvad du forventer baseret på din intuitive forståelse af konceptet og dagligdags definition af ordet, og selvom periode er lidt anderledes, er de tæt forbundne, og du samler det op hurtigt.

I dagligdagens sprog er hyppigheden af ​​noget, hvor ofte det sker; F.eks. er søndagshyppigheden en om ugen, og hyppigheden af ​​måltider er tre om dagen. Dette er stort set det samme som definitionen af ​​frekvens i fysik med en lille forskel: The frekvens af noget er antallet af cyklusser eller svingninger af et objekt eller en bølge pr. tidsenhed. Det fortæller dig stadig, hvor ofte der sker noget, men sagen er en fuldstændig svingning af den bevægelige genstand eller bølge, og tidsperioden er altid den anden.

I symboler, frekvensenfaf noget er antalletnaf svingninger i en tidsenhedtså:

Frekvenser er citeret som et tal i Hertz (Hz), en enhed opkaldt efter den tyske fysiker Heinrich Hertz, og som kan udtrykkes i baseenheder (SI) som s⁻¹ eller "pr. sekund." Antallet af svingninger er bare et tal (uden enheder!), Men hvis du citerer en frekvens på 1 Hz, er du virkelig siger "en svingning pr. sekund", og hvis du citerer en frekvens på 10 Hz, siger du "10 svingninger pr. sekund." Standarden SI-præfikser gælder også, så en kilohertz (kHz) er 1.000 hertz, en megahertz (MHz) er 1 million hertz og en gigahertz (GHz) er 1 milliard hertz.

En vigtig ting at huske er, at du skal vælge et referencepunkt på hver bølge, som du kalder starten på en svingning. Denne svingning slutter ved et matchende punkt på bølgen. At vælge toppen af ​​hver bølge som referencepunkt er normalt den nemmeste tilgang, men så længe det er det samme punkt på hver svingning, vil frekvensen være den samme.

Afstanden mellem disse to matchende referencepunkter kaldesbølgelængdeaf bølgen, hvilket er et andet nøgleegenskab ved alle bølger. Som sådan kan frekvensen defineres som antallet af bølgelængder, der passerer et bestemt punkt hvert sekund.

I betragtning af nogle eksempler på både svingninger med lav frekvens og høj frekvens kan det hjælpe dig med at få fat i nøglekonceptet. Tænk på bølger, der ruller ind i kysten, med en ny bølge, der ruller ind i kysten hvert femte sekund hvordan træner du frekvensen? Baseret på den grundlæggende formel, der er citeret ovenfor, med en svingning (dvs. en komplet bølgelængde, fra toppen til toppen), der tager fem sekunder, får du:

Som du kan se, kan frekvenser være mindre end en pr. Sekund!

For et barn på en gynge, der bevæger sig frem og tilbage fra det punkt, hvor de blev skubbet, er en fuld svingning den tid, det tager at svinge fremad fra og vende tilbage til det punkt bag på svingesættet. Hvis dette tager to sekunder efter det første skub, hvad er frekvensen af ​​svingningen? Ved hjælp af den samme formel får du:

Andre frekvenser er meget hurtigere. Overvej f.eks. A-strengen på en guitar, der plukkes, hvor hver svingning løber fra positionen i hvor strengen blev frigivet, over hvilepositionen, ned til den anden side af hvilepositionen og tilbage op. Forestil dig, at det fuldfører 100 sådanne svingninger på 0,91 sekunder: hvad er strengens frekvens?

Igen giver den samme formel:

Dette er omkring 110 Hz, hvilket er den korrekte tonehøjde for lydbølgen i A-noten. Frekvenser bliver også meget højere end dette; for eksempel løber radiofrekvensområdet fra snesevis af hertz til hundreder af gigahertz!

PeriodenTaf en bølge er måske ikke et udtryk, du er bekendt med, hvis du ikke har studeret fysik før, men dens definition er stadig ret ligetil. Detperiode af bølgener den tid det tager foren svingningat finde sted, eller at en komplet bølgelængde passerer et referencepunkt. Dette har SI-enheder på sekunder, fordi det simpelthen er en værdi i en tidsenhed. Du vil bemærke, at dette er gensidigheden af ​​frekvensenheden, hertz (dvs. 1 / Hz), og dette er en vigtig anelse om forholdet mellem frekvensen og perioden af ​​en bølge.

Frekvensen og perioden for en bølge eromvendtrelateret til hinanden, og du behøver kun at kende en af ​​dem for at træne den anden. Så hvis du med succes har målt eller fundet frekvensen af ​​en bølge, kan du beregne perioden og omvendt.

De to matematiske forhold er:

Hvorfer frekvens ogTer periode. Med ord er frekvensen den gensidige af perioden, og perioden er den gensidige af frekvensen. En lav frekvens betyder en længere periode, og en højere frekvens betyder en kortere periode.

For at beregne enten frekvensen eller perioden skal du bare gøre "1 over", hvilken mængde du allerede kender, og så bliver resultatet den anden størrelse.

Der er et stort udvalg af forskellige kilder til bølger, du kan bruge for eksempel frekvens og periode beregninger, og jo mere du arbejder for, jo mere får du fornemmelse for forskellige frekvensområder kilder. Synligt lys er virkelig elektromagnetisk stråling og bevæger sig som en bølge over en række højere frekvenser end de hidtil betragtede bølger. For eksempel har violet lys en frekvens på ca.f​ = 7.5 × 10¹⁴ Hz; hvad er bølgeperioden?

Ved hjælp af forholdet mellem frekvens og periode fra det foregående afsnit kan du nemt beregne dette:

Dette er lidt over enfemtosekund, som er en milliontedel af en milliardedel af et sekund - en utrolig kort tid!

Dit wi-fi-signal er en anden form for elektromagnetisk bølge, og et af de vigtigste anvendte bånd har bølger med en periode påT​ = 4.17 × 10⁻¹⁰ s (dvs. ca. 0,4 nanosekunder). Hvad er frekvensen af ​​dette bånd? Prøv at finde ud af det forhold, der er givet i det foregående afsnit, før du læser videre.

Frekvensen er:

Dette er 2,4 GHz wi-fi-båndet.

Endelig udsendes tv-kanaler i USA med en række frekvenser, men nogle i frekvensområdet III har ca.f= 200 MHz = 200 × 10⁶ Hz. Hvad er perioden for dette signal, eller med andre ord, hvor lang tid der går fra din antenne opfanger den ene bølgetop og den næste?

Brug af det samme forhold:

Med ord er dette 5 nanosekunder.