En cirkel har 360 grader, så hvis du vil udtrykke en vinkel i form af en procentdel, skal du bare dele vinkelmåling (i grader) med 360 og gange med 100. I omvendt dividerer du procentdelen med 100 og gange med 360. Ting bliver lidt mere komplicerede, når du vil konvertere en hældningsvinkel fra en procentdel til et antal grader og tilbage igen. En hældningsvinkel kan udtrykkes som forholdet mellem den lodrette stigning og den vandrette løb fra vinkelens spids til et punkt direkte under det højeste punkt. Multiplicer med 100 for at få hældningsprocenten. Vinklen er lig med buetangenten i forholdet, som er procentdelen divideret med 100.
TL; DR (for lang; Har ikke læst)
Konverter procentdelen af en cirkel til grader ved at huske, at en cirkel har 360 grader. Når du diskuterer skråninger eller hældninger, skal du konvertere hældningsprocenten til et forhold og slå forholdet op i en tangenttabel.
Bestemmelse af grader
Når du beregner procent, skal du vide, hvad der udgør 100 procent, og for antallet af grader i en cirkel er det 360. Hvis du diskuterer sektorer i et cirkeldiagram, og en sektor dækker x procent af diagrammet, er dens vinkel derefter:
\ text {angle} = \ frac {x} {100} 360
For eksempel svarer et afsnit, der dækker 62 procent af diagrammet, til en vinkel på:
\ text {angle} = \ frac {62} {100} 360 = 223.2 \ text {grader}
Du kan gøre tingene endnu lettere ved at huske, at x / 100 svarer til en to-plads decimal. Så 62/100 = 0,62.
Det maksimale antal grader er ikke altid 360. For eksempel, hvis du vil udtrykke højden på et himmelobjekt over horisonten i procent, skal du huske, at den synlige himmelbue har 180 grader fra horisont til horisont. En 62 procent vinkel i denne sammenhæng svarer til:
\ tekst {vinkel} = \ frac {62} {100} 180 = 111,6 \ tekst {grader}
Konvertering af hældningsprocent
Når kortproducenter forbereder detaljerede topografiske kort over et område, udtrykker de ofte skråninger som procenter. For at gøre dette beregner de først stigningen (y) og kører (x) af en skråning ved hjælp af sofistikeret landmålerudstyr. De udtrykker derefter hældningen som et forhold mellem stigningen og løbeturen (y: x eller y / x) og ganger med 100 for at få en procentdel for stigningen. De kan derefter beregne hældningsvinklen ved at genkende, at forholdet y / x er tangens for vinklen.
Hvis du kender procentdelen af vinklen, kan du tage en genvej. Del blot procentdelen med 100 for at producere en brøkdel, og relater derefter den brøkdel til en vinkel ved at slå den op i et tangentdiagram.
Eksempler
Stigningen og løbet af en skråning er henholdsvis 10 og 15 fod. Hvad er skråningens procentdel og vinkel?
Forholdet mellem stigning og løb er 10/15 eller 0,67. Procentdelen af hældningen er:
0,67 \ gange 100 = 67 \ tekst {procent}
Ifølge en tangenttabel svarer dette forhold til en vinkel på 34 grader.
Hvad er vinklen på en hældning med en hældningsprocent på 15 procent?
Del hældningsprocenten med 100 for at få et hældningsforhold på 0,15. Slå vinklen op i et tangentbord. Denne vinkel er 8,5 grader.