Når du kører i bakket land, støder du på vejskilte, der advarer dig om stejle karakterer fremad, og disse udtrykkes altid som procentdele. For truckere er en nedgradering på 4 procent nok til at skifte til lavt gear, og hvis du kører en ældre RV med en underdrevet motor kan du tænke dig om to gange om at prøve at klatre en stigning, der er stejlere end 10 procent. Men hvad betyder hældningsprocent i grader?
Det er ikke kun chauffører, der muligvis skal konvertere procentgrad til grader. Arkitekter, landskabsarkitekter og miljøledere udtrykker ofte hældning i procent, men de finder det måske mere bekvemt at konvertere til grader, når de foretager beregninger. De har muligvis en hældnings-til-grad-regnemaskine, de kan bruge, når de er på kontoret, men i marken skal de muligvis selv foretage beregningerne.
Hvad er hældningsprocent?
En hældningsprocent eller procentgrad er et brøk udtryk. Det udtrykker forholdet mellem højdeforskellen mellem to punkter i en hældning og den vandrette afstand mellem punkterne ganget med 100. For eksempel betyder en hældning på 10 procent, at højden for hver 100 fod vandret afstand ændres med 10 fod:
{10 ft \ over 100 ft} × 100 = 10%
Antag at en hældning ændrer sig 25 fod over en afstand på 1.000 fod. Hældningsprocenten er derefter
{25 \ over 1000} × 100 = 2,5%
Konvertering af procentgrad til grader
For at konvertere en procentsats til grader skal du bruge lidt trigonometri. Hvis du betragter hældningen mellem to punkter som hypotenusen i en højre trekant, er ændringen i højden mellem disse punkter stigningen i trekanten, eller længden af siden modsat skråningsvinklen (θ), og den vandrette afstand mellem punktet er løbeturen, eller længden af siden ved siden af θ. Stigningen i løbet er vinkelens tangens θ.
Sådan gør du konverteringen til grader:
- Udtryk procentkarakteren som en brøkdel af 100. For eksempel er en karakter på 10 procent 10/100, og en karakter på 25 procent er 25/100.
- Konverter brøken til en decimalbrøk. I eksemplerne ovenfor er 10/100 = 0,1 og 25/100 = 0,25.
- Slå decimalfraktionerne op i en tangentbord for at finde de vinkler, som de svarer til. For eksempel, hvis tanθ er 0,1, er θ lidt mindre end 6 grader (det er faktisk 5,7 grader), og hvis tanθ er 0,25, er a lidt mere end 14 grader (14,04 grader).
Ved første rødme er det fristende at antage, at en hældningsprocent på 100 svarer til en 90-graders vinkel, men det gør det ikke. Når hældningsprocenten er 100, er stigningen over enhver vandret afstand lig med løbeturen, og vinkelens tangens er 1, hvilket svarer til en hældning på 45 grader. En 90-graders vinkel svarer til en uendelig hældningsprocent.
Brug af en lommeregner til at finde grader
Hvis du ikke har en tangentbord praktisk, kan du bruge en videnskabelig lommeregner som en hældning til grader lommeregner. Efter at have konverteret den procentvise hældning til en decimalbrøk, skal du have regnemaskinen til at vise den inverse tangens eller arctan, som er den vinkel, der svarer til den brøk.
Nogle regnemaskiner har en (arctan) -tast, normalt betegnet med (tan-1). Indtast fraktionen, tryk på den tast og læs vinklen op. Hvis din ikke har en (arctan) -tast, skal du trykke på (2.) -tasten eller den inverse (INV) -tast, indtaste brøken og trykke på (tan) -tasten for at få den tilsvarende vinkel i grader.