Når du komprimerer eller forlænger en fjeder, udøver den en kraft modsat den kraft, du udøver i et forsøg på at vende tilbage til sin ligevægtsposition. Mængden af kraft er karakteristisk for fjederen og er repræsenteret af fjederkonstanten, k. Ifølge Hookes lov, forholdet mellem udvidelse x og kraft F er:
F = -kx
Minustegnet betyder, at kraften, som fjederen udøver, er i den modsatte retning af forlængelsen.
Forholdet mellem kraft og forlængelse er lineært, hvilket betyder, at hvis du tegner en kraft vs. udvidelsesgraf, får du en lige linje. Det vil passere gennem oprindelsen (x = 0; F = 0), og dens hældning vil være lig med fjederkonstanten, k.
Konverter til Force
Den nemmeste måde at få værdier til en Hookes lovgraf er at suspendere fjederen fra en krog og vedhæfte en række vægte, hvis værdier er kendt. Vægtene måles dog typisk i gram eller kg, som er masseenheder. Det er dog let at konvertere dem til kraftenheder.
Alt du skal gøre er at multiplicere massen med accelerationen på grund af tyngdekraften, som i MKS-metriske system er 9,8 m / s
2 og i CGS-systemet er 980 cm / s2. Hvis dine vægte er kalibreret i pund, skal du gange med 32 ft / s2 at konvertere dem til kilo kraft.Du kan stadig få en graf med en lige linje og ekstrapolere en værdi på k fra skråningen, selvom du ikke foretager disse konverteringer, men værdien for k vil være i de forkerte enheder og vil have en anden værdi end den, du opnår, hvis du foretager konverteringen.
Plot to point eller mere
For at tegne en lige linje har du kun brug for to punkter, hvilket betyder, at du kun behøver at lave to målinger. Det er dog en god ide at lave flere - mindst tre eller fire. De ekstra målinger er forsikring. Hvis de ikke falder på linjen oprettet af de oprindelige to punkter, kan der være noget galt med fjederen eller med de vægte, du bruger.
For at plotte punkterne skal du hænge fjederen lodret op fra en krog og registrere dens forlængelse ved hjælp af en lineal. Vedhæft en kendt vægt til den frie ende, og registrer den nye udvidelse. Forskellen er x. Når du har beregnet den kraft, der udøves af vægten, har du dit første punkt (x1, F1). Plot forskellige punkter ved at ændre vægten og registrere den nye udvidelse. Når du er færdig med at plotte punkter, skal du tegne en linje gennem de punkter, der er tættest på at røre ved dem alle.
Mål hældningen på Force Extension Graph
Generelt kan du finde hældningen på en linje ved at vælge to punkter og danne en forhold af stigningen og løbet mellem disse to punkter. Hvis det første punkt, du vælger, er (x1, F1), og det andet punkt er (x2, F2), linjens hældning er:
\ text {slope} = \ frac {F_2 - F_1} {x_2 - x_1}
Antager F2 er større end F1.
Dette er værdien af fjederkonstanten, k. På trods af minustegnet i Hookes lovligning, k er et positivt tal, fordi hældningen i Hookes lovgraf er positiv.
Bemærk, at fjederkonstanten har enheder af kraft / afstand. I MKS-systemet er fjederkonstante enheder newton / meter. I CGS-systemet er de dyner / centimeter. I det kejserlige system er de kilo kraft (lb.f) / fod.
Nu hvor du har fjederkonstanten, kan du forudsige nøjagtigt, hvor meget fjederen vil sprede eller komprimere, når du udsætter den for enhver kraft.
