Enhver, der kører bil, er bekendt med begrebet hastighed. Det er tallet på speedometeret, der fortæller dig, hvor hurtigt bilen kører. I biler måles hastighed i miles i timen (km / t) eller kilometer i timen (km / t), men de enheder, som fysikere oftest bruger til hastighed, er meter pr. Sekund (m / s). Du kan få en nøjagtig definition af hastighed ved blot at undersøge disse enheder. De er enheder af tilbagelagt afstand (d) divideret med tidsenheder (t), og det er grundlæggende definitionen af hastighed (S). På matematikens sprog skriver du dette som
S = \ frac {d} {t}
Øjeblikkelig og gennemsnitlig hastighed
Speedometeret i din bil fortæller dig, hvor langt du går på en time, hvis du opretholder en konstant hastighed, men chauffører gør sjældent det. I en typisk times kørsel ændres hastigheden registreret af speedometeret konstant, og den faktiske afstand, du kører i en time, er et gennemsnit af alle disse hastigheder. Den samlede afstand, du kører i en tidsenhed, f.eks. En time, er din gennemsnitlige hastighed (Sav):
S_ {av} = \ frac {\ text {total distance}} {\ text {total tid}}
Den hastighed, der vises på speedometeret, er din øjeblikkelige hastighed (Sjeg). Fysikere udtrykker øjeblikkelig hastighed ved at definere det som ændringen i position (x) mellem to tidsintervaller, t1 og T2 og lade tidsintervallet nærme sig nul.
S_1 = \ frac {x_2-x_1} {t_2-t_1} = \ frac {\ Delta x} {\ Delta t}
Hvis du lader approacht nærme sig nul, får du et matematisk udtryk kendt som et derivat, der efter konvention er skrevet dx / dt. For fysikere er det mest nøjagtige udtryk for øjeblikkelig hastighed
S_1 = \ frac {dx} {dt}
Hastighed og hastighed
Folk bruger ofte ordene hastighed og hastighed om hinanden, men de betyder ikke det samme. Hastighed er en vektormængde, hvilket betyder, at den har en retningsbestemt komponent, mens hastighed er en skalar størrelse, der ikke tager retning i betragtning.
For at se, hvorfor retning er vigtig, skal du overveje forskellen i tid, det tager at køre mellem to punkter på en lige vej og en snoet. Hvis vejen er lige, kan du gennemsnitliggøre alle øjeblikkelige hastigheder registreret af speedometeret og få den samme gennemsnitshastighed som du ville ved at dividere den samlede afstand med den samlede tid. Hvis vejen blæser, vil disse to numre dog være forskellige. Dette skyldes, at retningskomponenten af hastigheden mod din destination falder, hver gang vejen svinger til venstre eller højre.
Hastighed betegnes undertiden med bogstavet v med en pil over det for at betegne, at det er en vektormængde, men pilen er ikke rigtig nødvendig. Per definition har hastighed en retningsbestemt komponent.
Rotationshastighed
Når et objekt roterer, er omdrejningshastigheden antallet af komplette omdrejninger, det gør i en enhedstid. De mest almindelige enheder er omdrejninger pr. Minut (rpm). Punkter i en roterende disk har en fremadgående hastighed, der konstant ændrer retning. Den tangentielle hastighed er fremadgående hastighed på ethvert givet tidspunkt, og den påvirkes af den radiale afstand fra rotationscenteret. Punkter længere fra midten bevæger sig hurtigere end punkter tættere på midten. Du beregner tangentialhastigheden for et punkt på en roterende disk ved hjælp af udtrykket:
S_ {tangential} = \ text {rotationshastighed} \ times \ text {radial afstand}