Sådan finder du en ligning af tangentlinjen til grafen for F på det angivne punkt

Bestem koordinaterne for det angivne punkt ved at tilslutte værdien af ​​x til funktionen. For eksempel for at finde tangentlinjen, hvor x = 2 for funktionen F (x) = -x ^ 2 + 3x, skal du tilslutte x til funktionen for at finde F (2) = 2. Således ville koordinaten være (2, 2).

Find afledningen af ​​funktionen. Tænk på afledningen af ​​en funktion som en formel, der giver funktionens hældning for enhver værdi på x. For eksempel er det afledte F '(x) = -2x + 3.

Beregn hældningen på tangentlinjen ved at tilslutte værdien af ​​x til derivatets funktion. For eksempel er hældning = F '(2) = -2 * 2 + 3 = -1.

Find y-skæringspunktet for tangentlinjen ved at trække hældningen gange x-koordinaten fra y-koordinaten: y-skæring = y1 - hældning * x1. Koordinaten, der findes i trin 1, skal tilfredsstille tangentlinieligningen. Derfor tilslutter du koordinatværdierne til hældningsaflytningsligningen for en linje, kan du løse for y-skæringspunktet. For eksempel er y-skæringspunkt = 2 - (-1 * 2) = 4.

Skriv ligningen af ​​tangentlinjen i form y = hældning * x + y-skæringspunkt. I det givne eksempel er y = -x + 4.

Mike Gamble begyndte at skrive professionelt i 2011 for Demand Media Studios. Efter at have arbejdet som linjemekaniker, landskabsarkitekt, vogter, tømrer, webudvikler og diskjockey, håber han at bringe nyt indblik i de emner, han skriver om fra forskellige oplevelser.

  • Del
instagram viewer