Představte si, že jste potápěč a musíte spočítat vzduchovou kapacitu vaší nádrže. Nebo si představte, že jste nafoukli balón do určité velikosti a zajímá vás, jaký je tlak uvnitř balónu. Nebo předpokládejme, že porovnáváte doby vaření běžné trouby a toustovače. Kde začínáš?
Všechny tyto otázky se týkají objemu vzduchu a vztahu mezi tlakem, teplotou a objemem vzduchu. A ano, jsou příbuzní! Naštěstí existuje řada vědeckých zákonů již zpracovaných pro řešení těchto vztahů. Musíte se jen naučit, jak je aplikovat. Tyto zákony nazýváme zákony o plynu.
Tlak a objem vzduchu: Boyleův zákon
Boyleův zákon definuje vztah mezi objemem plynu a jeho tlakem. Přemýšlejte o tom: Pokud vezmete krabici plnou vzduchu a stisknete ji na polovinu své velikosti, budou mít molekuly vzduchu méně prostoru pro pohyb a budou do sebe narážet mnohem více. Tyto srážky molekul vzduchu mezi sebou a se stranami nádoby vytvářejí tlak vzduchu.
Boyleův zákon nebere v úvahu teplotu, takžeteplota musí být konstantníza účelem jeho použití.
Boyleův zákonuvádí, že při konstantní teplotě se objem určité hmotnosti (nebo množství) plynu mění nepřímo s tlakem.
Ve formě rovnice je to:
P_1V_1 = P_2V_2
kde P1 a V1 jsou počáteční objem a tlak a P2 a V2 jsou nový objem a tlak.
Příklad: Předpokládejme, že navrhujete potápěčskou nádrž, kde je tlak vzduchu 3000 psi (liber na čtvereční palec) a objem (nebo „kapacita“) nádrže je 70 kubických stop. Pokud se rozhodnete, že byste raději vyrobili nádrž s vyšším tlakem 3 500 psi, jaký by byl objem nádrže, za předpokladu, že ji naplníte stejným množstvím vzduchu a udržujete stejnou teplotu?
Zapojte dané hodnoty do Boyleova zákona:
3000 \ text {psi} \ krát 70 \ text {ft} ^ 3 = 3500 \ text {psi} \ krát V_2
Zjednodušte, poté izolujte proměnnou na jedné straně rovnici a vyřešte pro V2:
V_2 = \ frac {3000 \ text {psi} \ krát 70 \ text {ft} ^ 3} {3500 \ text {psi}} = 60 \ text {ft} ^ 3
Druhá verze vašeho potápěčského tanku by tedy byla 60 kubických stop.
Teplota a objem vzduchu: Charlesův zákon
A co vztah mezi objemem a teplotou? Vyšší teploty způsobují, že se molekuly zrychlují, stále více a více narážejí na boky nádoby a tlačí ji ven. Charlesův zákon dává matematiku pro tuto situaci.
Charlesův zákonuvádí, že při konstantním tlaku je objem dané hmotnosti (množství) plynu přímo úměrný jeho (absolutní) teplotě.
Nebo:
\ frac {V_1} {T_1} = \ frac {V_2} {T_2}
U Charlesova zákona musí být tlak udržován konstantní a teplota by měla být měřena v Kelvinech.
Tlak, teplota a objem: Zákon o kombinovaném plynu
Co když máte tlak, teplotu a objem společně se stejným problémem? I na to existuje pravidlo. TheZákon o kombinovaném plynupřebírá informace z Boyleova zákona a Charlesova zákona a spojuje je dohromady, aby definoval další aspekt vztahu tlak-teplota-objem.
TheZákon o kombinovaném plynuuvádí, že objem daného množství plynu je úměrný poměru jeho Kelvinovy teploty a jeho tlaku. To zní komplikovaně, ale podívejte se na rovnici:
\ frac {P_1V_1} {T_1} = \ frac {P_2V_2} {T_2}
Teplota by měla být opět měřena v Kelvinech.
Zákon o ideálním plynu
Jedna konečná rovnice týkající se těchto vlastností plynu jeZákon o ideálním plynu. Zákon je dán následující rovnicí:
PV = nRT
kde P = tlak, V = objem, n = počet molů, R jeuniverzální plynová konstanta, což se rovná 0,0821 L-atm / mol-K, a T je teplota v Kelvinech. Aby byly všechny jednotky správné, budete muset převést naSI jednotky, standardní jednotky měření ve vědecké komunitě. Pro objem to jsou litry; pro tlak, atm; a pro teplotu je Kelvin (n, počet molů, již v jednotkách SI).
Tento zákon se nazývá „ideální“ zákon o plynech, protože předpokládá, že výpočty se týkají plynů, které se řídí pravidly. Za extrémních podmínek, jako jsou extrémně horké nebo studené, mohou některé plyny působit odlišně než ideální plyn Zákon by navrhoval, ale obecně je bezpečné předpokládat, že vaše výpočty pomocí zákona budou opravit.
Nyní znáte několik způsobů, jak vypočítat objem vzduchu za různých okolností.