Excentricita je měřítkem toho, jak blízko se kuželovitý řez podobá kruhu. Je to charakteristický parametr každého kuželovitého průřezu a o kuželovitých úsecích se říká, že jsou podobné právě tehdy, jsou-li jejich výstřednosti stejné. Paraboly a hyperboly mají pouze jeden typ výstřednosti, ale elipsy mají tři. Termín "výstřednost" se obvykle vztahuje k první výstřednosti elipsy, pokud není uvedeno jinak. Tato hodnota má v případě elips a hyperbolas také jiné názvy, například „numerická výstřednost“ a „polohlavá separace“.
Interpretujte hodnotu výstřednosti. Výstřednost se pohybuje od 0 do nekonečna a čím větší je výstřednost, tím méně se kuželovitý řez podobá kružnici. Kuželovitý řez s excentricitou 0 je kruh. Excentricita menší než 1 označuje elipsu, excentricita 1 označuje parabolu a výstřednost větší než 1 označuje hyperbolu.
Vyhodnoťte kuželovité úseky, které mají konstantní excentricity. Excentricitu lze také definovat jako e c / a, kde c je vzdálenost ohniska od středu a a je délka hlavní poloosy. Zaměření kruhu je jeho střed, takže e = 0 pro všechny kruhy. O parabole lze uvažovat, že má jedno ohnisko v nekonečnu, takže ohnisko i vrcholy paraboly jsou nekonečně daleko od „středu“ paraboly. To činí e = 1 pro všechny paraboly.
Najděte excentricitu elipsy. Udává se jako e = (1-b ^ 2 / a ^ 2) ^ (1/2). Všimněte si, že elipsa s hlavní a vedlejší osou stejné délky má výstřednost 0 a je tedy kružnicí. Protože a je délka hlavní osy, a> = b a tedy 0 <= e <1 pro všechny elipsy.
Najděte excentricitu hyperboly. Udává se jako e = (1 + b ^ 2 / a ^ 2) ^ (1/2). Protože b ^ 2 / a ^ 2 může být libovolná kladná hodnota, e může být libovolná hodnota větší než 1.