Řekněme, že plánujete vyložit velkou zásobu stavebnic hraček, které zbyly z vašich mladších let svému synovci po celé zemi - více než dost na to, abyste požadovali kvalitní karton v pohyblivém stylu krabice.
Váš problém: Nejste si jisti, která ze dvou kartonových krabic, které máte po ruce, krátké a široké A nebo vysoké a úzké B, je pro danou práci nejlepší. Vy dělat vězte, že pouze jeden z nich je dostatečně velký, aby pojal všechny bloky; tvoje matka je učitelka matematiky a potvrdila to, ale už ti nic nepoví.
Bloky nyní spočívají v obdélníkové dřevěné krabici na hračky o hloubce 1 stopy, šířce 1,5 stopy a průměru 2 stopy. Vaše lepenkové krabice jsou tvarovány odlišně od dřevěné krabice a od sebe navzájem. Dostanete jejich rozměry - jinými slovy jejich délku, šířku a hloubku - a stačí určit, který z nich je ten, který potřebujete. Jak přesně však vypočítáte objem krabice?
Co je to Volume?
Objem je množství odvozené z délka, což je základní jednotka ve fyzice a má standardní jednotku metru, což je asi 3,28 stop.
Plocha je délka krát šířka, a protože tyto mají zjevně stejné jednotky, plocha je obvykle vyjádřena v metrech čtverečních (m2). Objem je představovaná plocha vodorovná rovina plus svislý rozměr (hloubka nebo výška). Standardní jednotkou objemu je tedy metr krychlový (m3).Objem tedy není nic jiného než trojrozměrný prostor, skutečný nebo definovaný matematikou daného fyzikálního problému. Nemusí tedy mít tvar obdélníkového rámečku nebo vůbec běžného tvaru. Je zřejmé, že výpočet objemů „běžných“ tvarů, jako jsou koule, kostky a pyramidy, je snadnější díky relativní snadnosti požadované matematiky.
Objem obdélníkového tělesa
Objem libovolného obdélníkového rámečku je dán jeho délkou a šířkou a výškou v libovolném pořadí. To může být psáno LWH. Kostka je jen speciální příklad obdélníku s invariantními stranami LWH lze psát jednoduše JÁ BUDU nebo L3.
Porovnání vašich krabic
Nyní víte, že objem, který bloky zabírají, je dán rozměry jejich dřevěné nádoby: 1,5 × 3 × 2 stopy nebo 9 kubických stop (ft3).
Pohled na malý štítek na každé kartonové krabičce ukazuje, že kratší a širší krabička A má velikost 4 × 2 × 1 stopy, zatímco rozměry vyšší, užší krabice B jsou 1,25 × 2 × 4 stopy.
Objem pole A a objem pole B jsou tedy 8 stop3 a 10 stop3 respektive, takže kolonka B je ta, kterou budete muset použít. Malá plocha základny krabice B je více než vyrovnána její výškou, což poskytuje dostatečný celkový objem, do kterého lze bloky umístit.
Objemové kalkulačky pro různé tvary
Možná budete chtít znát několik vzorců pro další běžné trojrozměrné tvary. Například už možná víte, že plocha kruhu je π krát jeho poloměr na druhou, nebo πr2. Může se tedy zdát vhodné, že plocha válce je toto množství vynásobené výškou válce: πr2h. Vzorec pro objem koule je podobný: 4 / 3_πr3_.
Všimněte si, že podle exponentu délkového období problému můžete zjistit, zda máte co do činění s oblastí (pokud je r2) nebo s měřením objemu (v takovém případě je r3).