Jaké jsou příčinné vztahy týkající se algebry?

Příčinné vztahy jsou spojení mezi dvěma věcmi, kde se stav jedné mění nebo ovlivňuje stav druhé. Kauzální vztah naznačuje korelaci mezi dvěma hodnotami, kde jedna ve skutečnosti způsobí změnu druhé. V algebře vám porozumění vztahu mezi dvěma hodnotami pomůže předpovědět budoucí hodnoty při vytváření grafů.

Vztah mezi dvěma hodnotami nemusí nutně znamenat kauzalitu. Například míra kriminality může stoupat, když populace roste, což naznačuje korelaci, ale to neznamená, že nárůst populace způsobil trestnou činnost. Pokud však teplota stoupá mimo dům, bude to stát víc, aby byl dům v chladu. Venkovní teplota přímo ovlivňuje vnitřní teplotu, což způsobí provoz klimatizace častěji udržovat nižší vnitřní teplotu a způsobit fakturu za elektřinu zvýšit. Takže v tomto příkladu, pokud A představuje venkovní teplotu a C je poplatek na účtu, jak A roste, musí být i C.

Jakmile víte, že zvýšení teploty zvýší náklady na elektřinu, můžete vidět, jak A ovlivňuje C, a předpovědět budoucí náklady na základě hodnot A. Například pokud zjistíte, že pro každý stupeň stoupá teplota (reprezentovaná písmenem D), náklady na elektřinu stoupají o 20 $, můžete k výpočtu nákladů použít rovnici. Pokud je teplota 90 a účet je 130 $, když je teplota 95, můžete určit, že v tomto případě se D rovná pěti, takže C se rovná 100 $. Za předpokladu, že tyto hodnoty zůstanou konstantní, uvidíte, že grafované hodnoty jsou lineární - když umístíte hodnoty do grafu, tvoří body podél stejné čáry.

Nárůst nákladů na elektřinu mohou způsobit i další faktory, například když lidé sledují více televize, perou více oblečení nebo nechávají rozsvícená světla. Zatímco teplota a náklady mohou být příčinným vztahem, použitými watty elektřiny a náklady představuje přímější kauzální vztah - metodu, kterou poskytovatelé elektřiny používají k určení, kolik účtovat. Pokud tedy společnost účtuje 25 centů za watt a ve zúčtovacím období spotřebujete 20 000 wattů, bude váš účet činit 5 000 $.

Algebraické testy často dávají možnosti a žádají studenty, aby určili, zda je vztah příčinný či nikoli. Příklady takových vztahů zahrnují poloměr kruhu a jeho plochu, počet vyučovaných tříd a učitelů zaměstnaná vzdálenost, ujetá vzdálenost a čas strávený cestováním nebo jakýkoli vztah, kdy první hodnota přímo způsobí druhý.