Úhel sklonu svahu

Jednoduše řečeno, úhel sklonu je měřítkem prostoru mezi dvěma řádky v grafu. Protože čáry v grafu jsou často nakresleny v úhlopříčce, má tento prostor obvykle trojúhelníkový tvar. Protože všechny trojúhelníky jsou měřeny podle jejich úhlů, musí být tento prostor mezi dvěma liniemi často reprezentován "úhly" sklonu. Když sklon čáry nelze měřit konvenčním způsobem, můžeme použít úhel sklonu, protože úhel sklonu a sklon čáry jsou ve skutečnosti stejné.

Sklon je poměr změny vertikály k horizontále čáry v grafu. To je obvykle reprezentováno písmenem m. Čím větší je sklon čáry, tím je strmější. Pokud je sklon představován záporným číslem, pak se čára v grafu nepohybuje nahoru, pohybuje se dolů.

Na běžném grafu se osa x a y protínají navzájem kolmo a tvoří čtyři pravé úhly. V grafu, kde jsou jediné čáry x a y, bude sklon vždy 90 stupňů. Je to proto, že sklon je míra kladného řezu osy x (horní dva kvadranty grafu), dokud nenarazí na čáru. V tomto případě, protože jedinou další přímkou ​​je osa y, sklon překlenuje celý pravý horní kvadrant grafu, takže sklon je 90 stupňů. Jakákoli vodorovná čára má sklon 0 a každá svislá čára má sklon 90. Měli byste si uvědomit, že vodorovné čáry zrcadlí osu x a svislé čáry zrcadlí osu y.

Funkce tangenta se používá v trigonometrii k určení míry úhlu v trojúhelníku. Tečna měří pouze úhel vytvořený dvěma čarami trojúhelníku, které nejsou přeponou. Tato funkce by neměla být zaměňována s druhou tečnou v matematice, která má co do činění se svahy. Ta tečna je bod, ve kterém se sklon dotkne křivky jiné funkce. Pokud jde o úhel sklonu svahu, tečna se používá pouze k měření úhlu a nepoužívá se žádným jiným způsobem.

Úhel sklonu svahu je míra sklonu od osy x k přímce nebo sklonu v grafu. Stejně jako u míry sklonu v grafu jde o míru úhlu mezi kladným úsekem osy x pohybujícím se proti směru hodinových ručiček, dokud nenarazí na sklon přímky. Pokud je sklon přímky kladný, pohybuje se v pravém horním kvadrantu grafu a úhel bude malý. Pokud je sklon čáry záporný, bude se pohybovat levým horním kvadrantem a úhel bude velký. Funkce tangenta se používá k měření tohoto úhlu a považuje osu x jako jednu linii trojúhelníku a sklon linie jako druhou tangenciální linii. Sklon přímky a tečny budou vždy stejné.