Tři typy transformací grafu jsou úseky, odrazy a posuny. Vertikální roztažení grafu měří faktor roztažení nebo zmenšení ve svislém směru. Například pokud se funkce zvyšuje třikrát rychleji než její nadřazená funkce, má faktor roztažení 3. Chcete-li najít svislý úsek grafu, vytvořte funkci na základě jeho transformace z nadřazené funkce, připojte pár (x, y) z grafu a vyřešte hodnotu A úseku.
Identifikujte typ funkce v grafu jako kvadratickou, kubickou, trigonometrickou nebo exponenciální funkci založenou na takových funkcích, jako jsou maximální a minimální body, doména a rozsah a periodicita. Například pokud je graf funkcí periodické vlny, která má doménu od y = -3 do y = 3, jedná se o sinusovou vlnu. Pokud má graf jediný vrchol a přísně rostoucí sklon, je to s největší pravděpodobností parabola.
Napište nadřazenou funkci pro typ funkce do grafu a překryjte graf této funkce nad původním grafem. Ve výše uvedeném příkladu je původní graf sinusová křivka, takže napište funkci p (x) = sin x a nakreslete křivku y = sin x na stejné osy jako původní graf.
Porovnejte pozice dvou grafů a určete, zda je původní graf vodorovným nebo svislým posunem nadřazené funkce. Funkce má vodorovný posun jednotek h, pokud jsou všechny hodnoty nadřazené funkce (x, y) posunuty na (x + h, y) Funkce má svislý posun k, pokud jsou všechny hodnoty nadřazené funkce v (x, y) posunuty na (x, y + k).
Upravte graf nadřazené funkce tak, aby odpovídal svislému a vodorovnému posunu v původním grafu. Ve výše uvedeném příkladu, pokud má funkce svislý posun 1 a vodorovný posun pí, upravte nadřazený prvek funkce p (x) = sin x až p1 (x) = A sin (x - pi) + 1 (A je hodnota vertikálního úseku, který ještě musíme určit).
Porovnejte orientaci dvou grafů a určete, zda je původní graf odrazem nadřazené funkce podél osy x nebo y. Graf je odrazem podél osy x, pokud se všechny body (x, y) nadřazené funkce transformovaly do (x, -y). Graf je odrazem podél osy y, pokud se všechny body (x, y) nadřazené funkce transformovaly do (-x, y).
Upravte funkci p1 (x) tak, aby zobrazovala odraz podél osy y, a to nahrazením všech hodnot x za -x. Upravte funkci p1 (x) tak, aby zobrazovala odraz podél osy x změnou znaménka celé funkce. Pokud je ve výše uvedeném příkladu původní graf odrazem podél osy y, změňte hodnotu p1 (x) na stejnou hodnotu A sin (-x - pi) + 1.
Vyberte bod podél původního grafu a připojte hodnoty xay do funkce p1 (x). Například pokud sinusová křivka prochází bodem (pi / 2, 4), připojte tyto hodnoty do funkce a získáte 4 = A sin (-pi / 2 - pi) + 1.
Vyřešte rovnici pro A a najděte svislý úsek grafu. Ve výše uvedeném příkladu odečtěte 1 z obou stran a získáte A sin (-3 pi / 2) = 3. Nahraďte sin (-3 pi / 2)) 1, abyste dostali rovnici A = 3.