Sklon je v algebře důležitým pojmem. Používá se ve všem, od základních grafů až po pokročilejší koncepty, jako je lineární regrese, sklon je jedním z primárních čísel v lineárním vzorci. Sklon označuje směr čáry naX/yosa a také určuje, jak strmá se tato čára objeví.
TL; DR (příliš dlouhý; Nečetl)
Sklon je měřítkem vzestupu čáry (vzdálenost, kterou urazí nahoru nebo dolůyosa) děleno jeho během (vzdálenost, kterou urazí podélXosa) měřeno zleva doprava. Může to být kladné (vzestupně) nebo záporné (sestupně).
Co je tedy sklon?
Sklon je měřítkem rozdílu v poloze mezi dvěma body na přímce. Pokud je čára vykreslena na 2rozměrném grafu, sklon představuje to, jak moc se čára pohybuje podél osy xa osy y mezi těmito dvěma body. Ačkoli se sklon může někdy zobrazit jako celé číslo, je to technicky poměr pohybu xay.
V rovnici přímky
y = mx + b
sklon přímky je reprezentovánm. Pokud daný řádek byl
y = 3x + 2
sklon čáry by byl 3. Jelikož se jedná o poměr, mohl by být také reprezentován jako
\ frac {3} {1}
Pozitivní a negativní sklon
Sklon představuje pohyb čáry zleva doprava, bez ohledu na to, kde se čára nachází na ose x / y. Říká se, že přímka má kladný sklon, pokud se zvyšuje podél osy x i y při pohybu zleva doprava. Pokud čára klesá podél osy y při pohybu zleva doprava, říká se, že má záporný sklon. Čára, která se pohybuje vodorovně nebo svisle bez jakéhokoli pohybu podél druhé osy, má nulový sklon, přičemž u svislých čar se někdy říká, že má nekonečný sklon.
Rovnice s kladným sklonem by vypadala jako
y = 2x + 5
Rovnice se záporným sklonem by vypadala jako
y = -3x + 2
Při skicování čar v grafu se čáry s kladným sklonem pohybují „nahoru“ při cestování zleva doprava, zatímco čáry s negativním sklonem se pohybují „dolů“.
Výpočet sklonu
Sklon je měřítkem vzestupu čáry (množství, které se mění podél osy y) děleno jeho chodem (množství, které se mění podél osy x). Pro pár bodů podél čáry, v tomto případě označených(X1, y1)a(X2, y2), sklon se vypočítá podle následujícího vzorce:
m = \ frac {y_2 - y_1} {x_2 - x_1}
Výsledek může být pozitivní nebo negativní. Jako příklad lze uvést přímku mezi body(3, 2)a(6, 4)bude mít sklon
m = \ frac {4 - 2} {6 - 3} = \ frac {2} {3}