Singulární matice je čtvercová matice (ta, která má počet řádků rovný počtu sloupců), která nemá žádnou inverzi. To znamená, že pokud A je singulární matice, neexistuje žádná matice B taková, že A * B = I, matice identity. To, zda je matice singulární, ověříte jejím determinantem: pokud je determinant nula, matice je singulární. V reálném světě, zejména ve statistikách, však najdete mnoho matic, které jsou téměř jednotné, ale ne zcela jednotné. Z důvodu matematické jednoduchosti je často nutné opravit matici blízké singulární jednotce.
Napište maticový determinant do jeho matematické formy. Determinantem bude vždy rozdíl dvou čísel, která jsou sama produktem čísel v matici. Pokud je například matice řádek 1: [2.1, 5.9], řádek 2: [1.1, 3.1], pak je determinantem druhý prvek řádku 1 vynásobený první prvek řádku 2 odečtený od množství, které je výsledkem vynásobení prvního prvku řádku 1 druhým prvkem řádku 2. To znamená, že determinant pro tuto matici je zapsán 2.13.1 – 5.91.1.
Zjednodušte determinant a napište jej jako rozdíl pouze dvou čísel. Proveďte jakékoli násobení v matematické formě determinantu. Chcete-li vytvořit pouze tyto dva výrazy, proveďte násobení, výtěžek 6,51 - 6,49.
Zaokrouhlete obě čísla na stejné jiné číslo než primární. V příkladu je možné zaokrouhlené číslo 6 i 7. Sedmička je však prime. Takže zaokrouhlete na 6 a dejte 6 - 6 = 0, což umožní, aby matice byla singulární.
Vyrovnejte první člen v matematickém výrazu pro determinant se zaokrouhleným číslem a zaokrouhlete čísla v tomto členu tak, aby rovnice byla pravdivá. Například byste napsali 2,1 * 3,1 = 6. Tato rovnice není pravdivá, ale můžete ji uskutečnit zaokrouhlením 2,1 na 2 a 3,1 na 3.
Opakujte pro ostatní termíny. V příkladu máte výraz 5.91,1 zbývající. Takže byste napsali 5.91.1 = 6. To není pravda, takže zaokrouhlíte 5,9 na 6 a 1,1 na 1.
Nahraďte prvky v původní matici zaoblenými výrazy a vytvořte novou, singulární matici. Například umístěte zaokrouhlená čísla do matice tak, aby nahradila původní výrazy. Výsledkem je singulární maticový řádek 1: [2, 6], řádek 2: [1, 3].