Polynom je tvořen pojmy, ve kterých jsou exponenty, pokud existují, kladná celá čísla. Naproti tomu pokročilejší výrazy mohou mít zlomky a / nebo záporné exponenty. Pro zlomkové exponenty, čitatel funguje jako běžný exponent a jmenovatel určuje typ kořene. Záporné exponenty fungují jako běžné exponenty, kromě toho, že pohybují termínem přes zlomkovou čáru, přičemž čára odděluje čitatele od jmenovatele. Faktorování výrazů s frakčními nebo zápornými exponenty vyžaduje, abyste věděli, jak manipulovat s frakcemi, kromě toho, jak umět faktorovat výrazy.
Zakroužkujte libovolné výrazy se zápornými exponenty. Přepište tyto výrazy kladnými exponenty a posuňte výraz na druhou stranu zlomkového pruhu. Například x ^ -3 se stane 1 / (x ^ 3) a 2 / (x ^ -3) se stane 2 (x ^ 3). U faktoru 6 (xz) ^ (2/3) - 4 / [x ^ (- 3/4)] je tedy prvním krokem jeho přepsání na 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ ( 3/4).
Určete největší společný faktor ze všech koeficientů. Například v 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4) je 2 společným faktorem koeficientů (6 a 4).
Rozdělte každý výraz společným faktorem z kroku 2. Napište koeficient vedle faktoru a oddělte je v závorkách. Například vyčíslení 2 z 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4) poskytne následující: 2 [3 (xz) ^ (2/3) - 2x ^ (3/4) ].
Určete všechny proměnné, které se objeví v každém členu kvocientu. Zakroužkujte výraz, ve kterém je proměnná zvýšena na nejmenšího exponenta. V 2 [3 (xz) ^ (2/3) - 2x ^ (3/4)] se x objeví v každém členu kvocientu, zatímco z ne. Zakroužkujete 3 (xz) ^ (2/3), protože 2/3 je menší než 3/4.
Rozdělte proměnnou zvýšenou na malou sílu nalezenou v kroku 4, ale ne její koeficient. Při dělení exponentů najděte rozdíl dvou mocnin a použijte je jako exponent v kvocientu. Při hledání rozdílu dvou zlomků použijte společného jmenovatele. Ve výše uvedeném příkladu x ^ (3/4) děleno x ^ (2/3) = x ^ (3/4 - 2/3) = x ^ (9/12 - 8/12) = x ^ (1 / 12).
Napište výsledek z kroku 5 vedle dalších faktorů. K oddělení každého faktoru použijte závorky nebo závorky. Například factoring 6 (xz) ^ (2/3) - 4 / [x ^ (- 3/4)] nakonec přináší (2) [x ^ (2/3)] [3z ^ (2/3) - 2x ^ (1/12)].