Dokonalá krychle je číslo, které lze zapsat jako ^ 3. Při výpočtu dokonalé krychle byste dostali * a * a, kde „a“ je základna. Dva běžné factoringové postupy zabývající se dokonalými kostkami jsou factoringové součty a rozdíly dokonalých krychlí. Chcete-li to provést, budete muset součet nebo rozdíl započítat do binomického (dvoučlenného) a trinomického (tříčlenného) výrazu. Můžete použít zkratku „SOAP“, která vám pomůže při stanovení součtu nebo rozdílu. SOAP odkazuje na znaky faktorizovaného výrazu zleva doprava, s binomickým prvkem, a znamená „stejné“, „opačné“ a „vždy pozitivní“.
Přepište výrazy tak, aby byly oba napsány ve tvaru (x) ^ 3, čímž získáte rovnici, která vypadá jako a ^ 3 + b ^ 3 nebo a ^ 3 - b ^ 3. Například, vzhledem k x ^ 3 - 27, přepište to jako x ^ 3 - 3 ^ 3.
Pomocí SOAP rozdělíte výraz na binomický a trinomiální. „SOAP“ v SOAP odkazuje na skutečnost, že znaménko mezi dvěma termíny v binomické části faktorů bude kladné, pokud se jedná o součet, a záporné, pokud se jedná o rozdíl. „Opačný“ odkazuje na skutečnost, že znaménko mezi prvními dvěma členy trinomiální části faktorů bude opakem znaménka nefaktorizovaného výrazu. „Vždy pozitivní“ znamená, že poslední člen v trinomiu bude vždy pozitivní.
Pokud byste měli součet a ^ 3 + b ^ 3, pak by se to stalo (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2), a pokud byste měli rozdíl a ^ 3 - b ^ 3, pak toto bude (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2). Na příkladu byste dostali (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2).
Vyčistěte výraz. Možná budete muset přepsat číselné výrazy exponenty bez nich a přepsat všechny koeficienty, například 3 v x * 3, ve správném pořadí. V příkladu by se (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2) stalo (x-3) (x ^ 2 + 3x + 9).