Přemýšleli jste někdy, kde a kdy využijete své školní matematické dovednosti v reálném životě? Racionální exponent je exponent ve formě zlomku. Jakýkoli výraz, který obsahuje druhou odmocninu čísla, je radikálním výrazem. Oba mají aplikace v reálném světě v oblastech, jako je architektura, tesařství a zdivo. Ve finančních odvětvích se používají radikální výrazy k výpočtu vzorců pro amortizaci, domácí inflaci a úroky. Elektrotechnici také používají radikální výrazy pro měření a výpočty. Biologové porovnávají povrchy zvířat s radikálními exponenty pro srovnání velikosti ve vědeckém výzkumu.
Příklady racionálních komponent
V racionálním exponentu je jmenovatel nebo dolní číslo kořenem. Zatímco čitatel nebo nejvyšší číslo je nový exponent. V následujících příkladech symbol mrkve označuje, že pravá polovina je exponentem levé. Například:
x ^ (1/2) = √x (druhá odmocnina z X)
x ^ (1/3) = 3√x (krychlový kořen X)
Příklady radikálního výrazu
Radikální výraz je jakýkoli výraz nebo rovnice, která obsahuje druhou odmocninu. Symbol druhé odmocniny označuje, že číslo uvnitř je radikál. Číslo uvnitř druhé odmocniny se nazývá radicand. Variabilní čísla mohou být také radikálními výrazy. Například:
√x + y
√16
12 + √x
√3 * x²
Skutečné příklady racionálních hráčů v reálném světě
Finanční průmysl používá racionální exponenty k výpočtu úroků, amortizace a inflace v oblastech, jako je nákup domů.
Například pro výpočet inflace v domácnosti, která zvyšuje hodnotu z p1 na p2 za období n let, je roční míra inflace (vyjádřená jako desetinné číslo) i = (p2 / p1) ^ (1 / n) -1.
Pro výpočet složeného úroku je vzorec F = P (1 + i) ^ n, kde F je budoucí hodnota a P je současná hodnota, i je úroková sazba an je počet let. Pokud byste chtěli vypočítat složený úrok z 1 000 USD po dobu 18 měsíců při 5 procentech, vzorec by byl F = 1000 (1 + 0,05) ^ (3/2).
Příklady radikálních výrazů v reálném světě
Radikální výrazy jsou běžnou geometrií a trigonometrií, zejména při výpočtu trojúhelníků. V oblasti tesařství a zednictví se trojúhelníky často uplatní při navrhování nebo stavbě budov, které vyžadují měření úhlů.
Poměr stran pravoúhlého trojúhelníku 30 ° - 60 ° - 90 ° je 1: 2: √3 a poměr stran pravoúhlého trojúhelníku 45 ° - 45 ° - 90 ° je 1: 1: √2 .
V oblasti elektrotechniky má použití radikálních výrazů co do činění s určením množství elektřiny protékajícího obvody. Jeden z nejjednodušších vzorců v elektrotechnice je pro napětí, V = √PR, kde P je výkon ve wattech a R je odpor při měření ohmů.