Algebra je obor matematiky, který studuje pravidla a vztahy výrazů a rovnic. Je považován za obor čisté matematiky, protože se zabývá výhradně abstraktními pojmy. V algebraické rovnici se písmeno nazývá proměnná. Proměnná představuje chybějící výraz nebo číselnou hodnotu. Chcete-li najít hodnotu proměnné v algebraické rovnici, musíte proměnnou izolovat pomocí různých matematických funkcí, jako je sčítání a dělení.
Věnujte chvíli kontrole algebraické rovnice. Určete svou proměnnou; proměnnou může být libovolné písmeno od a do z.
Rozhodněte, jaké matematické funkce potřebujete použít, abyste proměnnou získali na levé straně znaménka rovná se. V příkladu x - 4 = 10 si všimněte v problému znaménko odčítání. To znamená, že budete používat sčítání a odčítání. V 2x - 4 = 10 si všimněte koeficientu před proměnnou. V tomto případě budete používat násobení a dělení a také sčítání a odčítání.
Pomocí algebraického pořadí operací rozhodněte, které matematické funkce použijete na problém jako první. Při řešení algebraické rovnice byste měli vždy postupovat v tomto pořadí: Nejprve vyřešte výrazy v závorkách, poté exponenty, potom se dělí výrazy, koeficienty (násobení) a nakonec výrazy pomocí sčítání a odčítání. Snadný způsob, jak si tuto objednávku vybavit, je zapamatovat si zkratku PEMDAS - Prosím, omluvte moji drahou tetu Sally.
Vyřešte problém použitím matematických funkcí potřebných k izolaci proměnné. V x - 4 = 10 byste měli izolovat proměnnou přidáním 4 na každou stranu rovnice: x - 4 + 4 = x. Potom 10 + 4 = 14. Váš problém nyní zní x = 14. Řešení je 14.
V 2x - 4 = 10 byste měli nejprve vyřešit svůj výraz, který má koeficient, 2x. Chcete-li to provést, vydělte každý výraz v celém problému 2: 2x ÷ 2 = x; 4 ÷ 2 = 2; a 10 ÷ 2 = 5. Váš problém tedy nyní zní x - 2 = 5. Přidejte 2 na každou stranu rovnice. x - 2 + 2 = x, takže vaše proměnná je izolovaná. Pak 5 + 2 = 7. Váš problém nyní čte x = 7. Řešení je 7.
Zkontrolujte své řešení. Vezměte odpověď, kterou jste dostali, a nahraďte ji proměnnou v původním problému. V x - 4 = 10 nahraďte x 14. Problém nyní čte 14 - 4 = 10. Pokud je to správné, máte správné řešení. Pokud ne, vraťte se a problém vyřešte.